彭跃军;徐江 双载流子等离子体流体动力学模型的全局适定性。 （英语） Zbl 1325.35170号 J.差异。方程 255，第10号，3447-3471（2013）. 作者考虑了一个非磁化等离子体，它由质量为（m{e}）、电荷为（q{e}=-1）、电流密度为（u{e}\）、动量弛豫时间为（tau{e{}\）和密度为（n{e}_）的电子，以及质量为（m2}\），电荷为（q{i}=1\），电流密度为\）。他们引入了平衡方程（frac{部分n{a}}{部分t}+nabla\cdot（n_{a} u个_{a} ）=0\），\（m_{a}\分数{\部分（n_{a} u个_{a} ）｝｛\partial t｝+m_｛a｝\nabla\cdot（n_{a} u个_{a} \otimes u{a}）+\nabla p{a}（n{a}）=-q_{a} n个_{a} \nabla\phi-m{a}\frac{n_{a} u个_{a} }{tau_{a}}），\（lambda^{2}\Delta\phi=n_{e} -n个_{i} （a=e，i），与（Omega=mathbb{R}^{N}）或（Omega=mathbb{T}^{N}），（N\geq 2）构成的（[0，+infty）times\Omega。这里（φ）是静电势，（lambda）是德拜长度，压力满足（p_{a}）。）>0\）。作者将选择\（p_{a}（N_{a{）=（n{a}）^{gamma}）和\（\gamma=1\）（等温情况）或\（\gamma>1\）（等熵情况）。在（Omega=mathbb{R}^{n}）的情况下，将下列初始条件\（n_{a}（x，0）=n_{a0}（x）\），（u_{a{（x、0）=u_{a}（z）\）与边界条件\（lim_{|x|\rightarrow\infty}\phi（x）=0\）一起施加。本文的两个主要结果证明了在Besov空间（B_{2,1}^{1+n/2}（Omega））中系数的光滑性和有界性假设下，在上述两种情况下，该问题在C^{1}（[0，+infty）times\Omega中唯一光滑解的存在性是定义为\（E=\nabla\phi\）的电场。为了证明这一点，作者首先回顾了Besov空间的性质。然后，他们重写问题，引入新的未知量，这些未知量需要Chemin-Lerner空间的属性。他们声称，他们在这里删除了由G.阿尔和A.朱吉尔【J.Differ.方程式190，No.2，663–685（2003；Zbl 1020.35072号)]并由开发Q.Ju先生【数学杂志.分析.申请书336，第2期，888–904（2007年；Zbl 1121.35019号)]和依据Y.Li（李彦宏）和T·张[J.微分方程251，编号113143–3162（2011；Zbl 1228.35238号)]处理主要由两个载波之间复杂的耦合和抵消引起的困难。审核人：阿兰·布里拉德（里迪塞姆） 引用于16文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 35B30型 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性 35M10个 混合型偏微分方程 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的偏微分方程 76周05 磁流体力学和电流体力学 76X05型 电磁场中的电离气体流动；浆流 82D10号 等离子体统计力学 关键词：非磁化等离子体;流体动力学模型;全球健康状况;贝索夫空间;Chemin-Lerner空间 引文：Zbl 1020.35072号;Zbl 1121.35019号;Zbl 1228.35238号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.-J.Peng｝和\textit｛J.Xu｝，J.Differ。等式255，No.10，3447--3471（2013；Zbl 1325.35170） 全文： 内政部