甄斌;徐健 耦合时滞FHN神经系统同步解的Bautin分岔分析。 (英语) Zbl 1221.34188号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 15,第2期,442-458(2010). 摘要:研究了具有时滞的耦合FHN神经系统同步解的Bautin分支。首先,利用李亚普诺夫泛函方法获得神经系统同步的条件。然后,讨论了和同步系统线性化相关的特征方程根的分布。采用中心流形和规范形计算其Lyapunov系数。应用Anca-Veronica离子提出的时滞微分方程的Bautin分岔定理,给出了同步系统Bautin分支的一组充分条件。给出了物理参数空间中的Bautin分岔图,以说明我们理论分析的正确性。 引用于10文件 MSC公司: 34K18型 泛函微分方程的分岔理论 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 37N25号 生物学中的动力学系统 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 关键词:耦合FHN神经系统;鲍廷分岔;延时;非线性动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Zhen}和\textit{J.Xu},Commun。非线性科学。数字。模拟。15,第2号,442--458(2010;Zbl 1221.34188) 全文: DOI程序 参考文献: [1] FitzHugh,R.,神经膜理论模型中的脉冲和物理状态,生物物理学J,1445-466(1961) [2] Nagumo,J。;Arimoto,S。;Yoshizawa,S.,模拟神经轴突的主动脉冲传输线,Proc IRE,502061-2070(1962) [3] Shepherd,G.M.,神经生物学(1983),牛津大学:纽约牛津大学 [4] Murray,J.D.,数学生物学(1990),Springer:Springer纽约·Zbl 0704.92001 [5] Tetsushi,美国。;Hisayo,M。;Takuji,K。;Hiroshi,K.,耦合BVP振荡器中的分岔和混沌,Int J Bifur chaos,4,14,1305-1324(2004)·Zbl 1086.37530号 [6] Tetsushi,美国。;Hiroshi,K.,非对称耦合BVP振荡器的分岔,国际Bifur混沌杂志,5,13,1319-1327(2003)·Zbl 1064.34513号 [7] Kunichika,T。;Kazuyuki,A。;Hiroshi,K.,突触耦合BVP神经元的分叉,《国际Bifur混沌杂志》,4,11,1053-1064(2001) [8] 尼古拉,B。;Dragana,T.,具有延迟耦合的FitzHugh Nagumo可兴奋系统的动力学,Phys Rev E,67062215-0662221(2003) [9] 尼古拉,B。;Ines,G。;Nebojsa,V.,具有延迟耦合的I型与II型可激发系统,混沌、孤子与分形,23,2,1221-1233(2005)·兹比尔1100.34060 [10] 王庆云;陆启韶;陈冠荣,具有时滞的突触耦合FHN模型的分岔与同步,混沌、孤子与分形,39,918-925(2009) [11] 关于时滞微分方程组的Bautin分岔。摘自:ICTAMI 2004年会议记录。第8卷,塞萨洛尼基,《布列斯:阿普列斯大学学报》;2004年,第235-46页。;关于时滞微分方程组的Bautin分岔。摘自:ICTAMI 2004年会议记录。第8卷,塞萨洛尼基,《布列斯:阿普列斯大学学报》;2004年,第235-46页·Zbl 1142.34371号 [12] Ion,A.-V.,《时滞微分方程中Bautin型分岔的一个例子》,《数学与分析应用杂志》,329,777-789(2007)·Zbl 1153.34347号 [13] Hale,J.,《泛函微分方程理论》(1977),Springer:Springer纽约·Zbl 0352.34001号 [14] 库兹涅佐夫,Y.,《应用分岔理论的要素》,《应用数学科学》第112卷(1995年),施普林格出版社:纽约施普林格·Zbl 0829.58029号 [15] Drover,J.D。;Ermentrout,B.,退化Hopf(Bautin)分岔附近的非线性耦合,SIAM应用数学杂志,631627-1647(2003)·Zbl 1038.37064号 [16] Govaerts,W。;Sautois,W.B.,相位响应曲线的计算:直接数值方法,神经计算,18817-847(2006)·Zbl 1087.92001号 [17] Govaerts,W。;库兹涅佐夫,Y.A。;Sijnave,B.,广义Hopf分岔的数值方法,SIAM J Numer Ana,38,329-346(2000)·兹比尔0968.65109 [18] 杨晓凡;杨茂斌;刘怀义;廖晓峰,一类具有共振双线性项的双神经元网络的Bautin分岔,混沌,孤子与分形,38575-589(2008)·Zbl 1146.34315号 [19] 布里奇,N。;Todorović,D.,耦合可激发系统中小时滞引起的分岔,国际Bifur混沌杂志,151775-1785(2005)·Zbl 1092.37538号 [20] Drover,乔纳森·D。;Ermentrout,Bard,退化Hopf(Bautin)分岔附近的非线性耦合,SIAM应用数学杂志,63,5,1627-1647(2003)·Zbl 1038.37064号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。