谢亚宁;李树旺;英、文君 界面问题的四阶无核边界积分方法。 （英语） Zbl 1518.65138号 Commun公司。计算。物理学。 33，第3号，764-794（2023）. 摘要：本文提出了一种基于四阶笛卡尔网格的边界积分方法（BIM），用于求解二维和三维非均匀界面问题，其中问题界面是不规则的，可以由参数曲线显式给出，也可以由水平集函数隐式定义。该方法将具有界面条件的控制方程重新表述为边界积分方程，并将所涉及的积分重新解释为扩展正则区域中一些简单界面问题的解。积分计算中简单等效界面问题的求解依赖于四阶有限差分方法和基于FFT的快速椭圆解算器。即使存在界面，系数矩阵的结构也保持不变。在整个计算过程中，格林函数的解析表达式从未被确定、公式化或计算过。这是所提出的无核边界积分（KFBI）方法的新颖之处。二维和三维数值实验表明，即使对于扩散系数比较大的问题，该算法也具有较高的效率和求解精度。 引用于1文件 理学硕士： 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 45千克05 积分-部分微分方程 35J15型 二阶椭圆方程 关键词：椭圆界面问题;紧凑方案;有限差分法;笛卡尔网格法;无核边界积分法;边界积分方程 软件：IIMPACK公司;FFT9型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Xie}等人，Commun。计算。物理学。33，编号3764-794（2023；兹bl 1518.65138） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.P.Fedkiw、T.Aslam、B.Merriman和S.Osher，“多材料流动界面的非振荡欧拉方法（鬼流体方法）”，《计算物理杂志》，第152卷，第457-492页，1999年·Zbl 0957.76052号 [2] M.Sussman、K.M.Smith、M.Y.Hussaini、M.Ohta和R.Zhi-Wei，“不可压缩两相流的锐界面方法”，《计算物理杂志》，第221卷，第2期，第469-5052007页·Zbl 1194.76219号 [3] 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