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谢伟康;范成芳

通过Darboux-Bäcklund变换离散复修正Korteweg-de-Vries方程中的孤子、呼吸器、流氓波和连续体极限。 （英语） Zbl 1518.39008号

数学杂志。分析。申请。 525，第2号，文章ID 127251，18 p.（2023）.
摘要：本文研究了一个离散复修正Korteweg-de-Vries（DcmKdV）方程。首先，从平面波解开始研究调制不稳定性，从中我们知道离散流氓波可以作为DcmKdV方程的解。其次，我们提出了DcmKdV方程的赝势，并由此建立了Darboux-Bäcklund变换。第三，从消失背景和平面波背景出发，给出了各种非线性波解，包括钟形单孤子、三类呼吸子、W形孤子、周期解和流氓波，详细讨论和分析了参数与解的结构之间的关系。最后，给出了DcmKdV方程的可积性质，包括Lax对、Darboux-Bäcklund变换和解，它们是cmKdV方程的连续对应项。本文所用的方法和技巧也可以推广到其他非线性可积方程。本文的结果可能有助于理解电磁波和非线性光学中的一些物理现象。

引用于1文件

MSC公司：

39A36型 可积差分与晶格方程；可积性检验
39甲14 偏微分方程
39甲12 分析主题的离散版本
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换
37千卡60 晶格动力学；可积晶格方程
35C08型 孤子解决方案

关键词：

Korteweg-de-Vries方程;Darboux-Bäcklund变换;孤子;通气孔;流氓波;连续极限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.-K.Xie}和\textit{F.-C.Fan}，J.Math。分析。申请。525，第2号，文章ID 127251，18页（2023；Zbl 1518.39008）
全文： 内政部

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