谢，费 任意场上的环面。 （英语） Zbl 1405.14087号 派克靴。数学杂志。 296，第2期，481-507（2018）. 设（X）是域（k）上的方案，设（k/k）是域扩展\如果（X_k=X{otimes}_kK\）和（Y_k\）是\（k\）上的同构格式，则称（Y/k\）为\（X\）的\（k/k \）形式。当\（k_）等于\（k，\）的可分闭包\并且存在一个开放轨道，使得（U）是一个主齐次空间或（T）上的torsor。如果（T）被分裂，复曲面簇称为分裂。分裂复曲面品种已被广泛研究[V.I.丹尼洛夫、俄罗斯数学。Surv公司。33，第2号，97–154（1978年；Zbl 0425.14013号); 来自Usp的翻译。Mat.Nauk 33，No.2（200），85–134（1978）][W.富尔顿，复曲面品种介绍。1989年威廉·H·罗夫的几何讲座。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社（1993；Zbl 0813.14039号)], [D.A.考克斯等，Toric品种。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2011；Zbl 1223.14001号)]. 事实上，任何复曲面变体都是分裂复曲面变体的扭曲形式。任意域上的最小有理曲面被分类为[V.A.伊斯科夫斯基，数学。苏联，伊兹夫。14, 17–39 (1980;Zbl 0427.14011号)]. 作者使用复曲面几何给出了最小复曲面的显式描述。在[（K）-理论12，第2期，101–143（1997；Zbl 0882.19002号)]A.S.Merkurjev公司和I.A.帕宁引入了一个原动力范畴（mathcal C），并提出了一个问题，即（K_0（X_{K^s}）是否总是置换（mathrm{Gal}（K^s/K））-模，即存在一个（mathrm{Gal{（K*s/K）-不变的（{mathbb Z}）-基对于复曲面，作者给出了肯定的答案。另一个有趣的结果是将作为K-动机的复曲面分解为中心单代数的乘积，并获得复曲面派生范畴的完全例外集合。审核人：彼得·克拉索恩（什切青） MSC公司： 14层20 曲面或高维变量的算术地面场 14层30 关于品种或方案的小组行动（商） 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 11亿欧元 线性代数群的Galois上同调 16至35 导范畴与结合代数 2005年6月16日 可分代数（例如，四元数代数、Azumaya代数等） 关键词：复曲面品种;动机范畴;可分代数;特别收款 引文：Zbl 0425.14013号;兹伯利0813.14039;Zbl 1223.14001号;Zbl 0427.14011号;Zbl 0882.19002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{F.谢}，Pac。数学杂志。296，第2号，481--507（2018；Zbl 1405.14087） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 2016年10月10日/j.jalgebra.2009.09.006·Zbl 1191.14044号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2009.09.006 [2] 10.1017/is010011013jkt134·Zbl 1233.14013号 ·doi:10.1017/is010011013jkt134 [3] 10.1090/S1061-0022-08-01021-2·Zbl 1206.14070号 ·doi:10.1090/S1061-0022-08-01021-2 [4] 10.1090/gsm/124·doi:10.1090/gsm/124 [5] ; Danilov，俄罗斯数学。调查，33，97（1978） [6] 10.1090/coll/056·doi:10.1090/coll/056 [7] 10.1515/9781400882526 ·Zbl 0813.14039号 ·doi:10.1515/9781400882526 [8] 2017年10月10日/CBO9780511607219·doi:10.1017/CBO9780511607219 [9] ; 哈塞特，算术几何。粘土数学。程序。，8, 155 (2009) [10] ; 伊兹夫·伊斯科夫斯基。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料，43，19（1979）·Zbl 0412.14012号 [11] 10.1070/im1998v062n03ABEH000205·兹比尔0949.14026 ·doi:10.1070/im1998v062n03ABEH000205 [12] ; Keller，国际数学家大会，151（2006） [13] ; 阿默尔·克利亚奇科。数学。社会事务。，154, 37 (1992) [14] 10.1090/coll/044·doi:10.1090/coll/044 [15] 10.1007/978-3-540-27855-9_18 ·doi:10.1007/978-3-540-27855-9_18 [16] 10.1023/A:10077770500046·Zbl 0882.19002号 ·doi:10.1023/A:10077770500046 [17] ; 纽曼，积分矩阵。纯粹与应用数学，45（1972）·Zbl 0254.15009号 [18] ; Oda，Torus嵌入和应用讲座。塔塔基础研究所数学和物理讲座，57（1978）·Zbl 0417.14043号 [19] 10.1070/IM1993v041n01ABEH002182·Zbl 0228.00003 ·doi:10.1070/IM1993v041n01ABEH002182 [20] 2007年10月10日/BF00961020·Zbl 0854.19002号 ·doi:10.1007/BF00961020 [21] ; 奎伦，代数K理论，I：高等K理论。数学课堂笔记。，341, 85 (1973) ·Zbl 0292.18004号 [22] 10.1007/978-3-642-59141-9 ·doi:10.1007/978-3-642-59141-9 [23] ; 格罗森迪克，十字路口和黎曼路。数学课堂笔记。，225 (1971) ·Zbl 0229.14008号 [24] 10.2307/1971371 ·Zbl 0601.14009号 ·doi:10.2307/1971371 [25] 10.1016/j.jalgebra.2014.06.028·Zbl 1310.19002号 ·doi:10.1016/j.代数.2014.06.028 [26] 10.1090/ulect/063·Zbl 1333.14002号 ·doi:10.1090/ulect/063 [27] ; 沃斯克列森斯基，数论研究，3（1982） [28] 10.1070/IM1985v024n02ABEH001229·兹比尔0572.14029 ·doi:10.1070/IM1985v024n02ABEH001229 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。