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方亚欣;肖志华;齐、钟振

基于拉盖尔展开的离散时滞系统的低秩平衡截断。 （英语） Zbl 07840670号

J.富兰克林研究所。 361，第6号，文章ID 106752，第11页（2024）.
摘要：本文介绍了一种基于低阶Gramian逼近的离散时滞系统模型降阶方法。首先，给出了一种基于拉盖尔函数的计算离散时滞系统能控性和能观性Gramian的低阶分解因子的有效算法，其中低阶因子满足Laguerre函数展开系数的迭代递推公式。它有效地避免了格拉米亚人的直接解决方案。然后，结合低阶平方根方法，得到离散时滞系统的降阶模型。此外，还引入了一种结合优势子空间投影方法的改进算法，该算法缓解了上述技术的某些缺点，提高了某些情况下的稳定性。最后，通过两个数值算例验证了本文算法的准确性和效率。

MSC公司：

93B11号机组 系统结构简化
93C55美元 离散时间控制/观测系统
93个B05 可控性
93个B07 可观察性
93立方厘米 延迟控制/观测系统

关键词：

模型降阶;离散时滞系统;低级格拉米人;拉盖尔函数;平衡截断
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-X.Fang}等人，J.Franklin Inst.361，No.6，文章ID 106752，11 p.（2024；Zbl 07840670）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Michiels，W。；Niculescu，S.I.，《时滞系统的稳定性、控制和计算：基于特征值的方法》，2014年，SIAM·Zbl 1305.93002号
[2] Michiels，W。；Niculescu，S.I.，《时滞系统的稳定性和稳定性：基于特征值的方法》，2007年，SIAM·Zbl 1140.93026号
[3] Erneux，T.，应用延迟微分方程，2009，Springer·Zbl 1201.34002号
[4] Wang，H。；Xu，H.L。；翟晓光。；Chen，X.F。；Lin，Z.P.，空间互联时滞系统的渐近稳定性分析和模型简化，J.Franklin Inst.B，357，17，12670-126992022·Zbl 1454.93229号
[5] 古吉丁，S。；Antoulas，A.C.，通过平衡截断进行模型简化的调查和一些新结果，国际。J.Control，77，8，748-7662004年·兹比尔1061.93022
[6] Muhammad，I.，通过平衡结构开发误差有界的一维和二维系统的有限时间模型简化技术，J.Franklin Inst.B，359，12，6438-64662022·兹伯利07566321
[7] 索伦森特区。；安托拉斯，A.，《西尔维斯特方程和近似平衡约简》，《线性代数应用》。，351, 671-700, 2002 ·Zbl 1023.93012号
[8] 沃尔夫，T。；香港Panzer。；Lohmann，B.，《通过近似平衡截断降低模型阶数：一个统一的框架/模型教育durch approximates balancirtes abschneiden：Eine vereinterrenture formulierung》，《汽车工业》，第61期，第8期，第545-556页，2013年
[9] 肖振华。；蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Qi，Z.Z.，通过移位勒让德多项式实现线性系统的有限时间平衡截断，系统控制快报。，126, 48-57, 2019 ·Zbl 1425.93067号
[10] 肖振华。；方Y.X。；Jiang，Y.L.，基于拉盖尔的离散时间系统低阶平衡截断，IEEE Trans。电路系统。二、 70,83014-30182023年
[11] 李永平。；蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Yang，P.，离散双线性系统的时域模型降阶与Charlier多项式，数学。计算。模拟，190905-9202021·Zbl 07431551号
[12] 塞缪尔·E·R。；Knockaert，L。；Dhane，T.，使用拉盖尔展开技术的时滞系统模型降阶，IEEE Trans。电路系统。I.监管。爸爸。，61, 6, 1815-1823, 2014
[13] Michiels，W。；Jarlebring，E。；Meerbergen，K.，基于Krylov的时滞系统模型降阶，SIAM J.矩阵分析。申请。，2011年4月32日，1399-1421·Zbl 1247.65086号
[14] Wang，X.L。；Cheng，G.Y.，《通过系统能量解释实现离散时滞系统的平衡截断》，J.Franklin Inst.B，359，15，8243-82642022·Zbl 1497.93139号
[15] 王振华。；蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Xu，K.L.，离散时滞系统的时域和频域模型降阶，国际。系统科学杂志。，51, 12, 2134-2149, 2020 ·Zbl 1483.93048号
[16] Xu，K.L。；蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；李，Z。；Li，L.，基于charlier多项式和高阶krylov子空间的离散时滞系统模型降阶，线性代数。申请。，661, 222-246, 2023 ·Zbl 1507.93044号
[17] 高，H。；Lam，J。；王，C。；Xu，S.，离散时滞系统的（H_\infty）模型降阶：时滞相关和相关方法，国际。J.Control，77，4，321-3352004年·Zbl 1066.93009号
[18] Wang，X.L。；蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Kong，X.，二阶时滞系统模型降阶的拉盖尔函数近似，J.Franklin Inst.B，353，14，3560-35772016·Zbl 1347.93072号
[19] 肖振华。；宋庆英。；蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Qi，Z.Z.，通过低秩Gramian近似实现线性和双线性系统的模型降阶，应用。数学。型号。，106, 100-113, 2022 ·Zbl 1503.93017号
[20] Knockaert，L。；De Zutter，D.，Laguerre-SVD降阶建模，IEEE Trans。微型。理论技术，48，9，1469-14752000
[21] Penzl，T.，大型动力系统模型简化算法，线性代数应用。，415, 2-3, 322-343, 2006 ·Zbl 1092.65053号
[22] Brewer，J.，《系统理论中的Kronecker乘积和矩阵演算》，IEEE Trans。电路系统。，25, 9, 772-781, 1978 ·Zbl 0397.93009号
[23] 本纳，P。；戈亚尔，P。；Duff，I.P.，Gramian，能量泛函，具有二次输出的线性动力系统的平衡截断，IEEE Trans。自动化。控制，67,2886-8932021·Zbl 07480828号
[24] 本纳，P。；Kürschner，P。；Saak，J.，具有低阶近似的频率限制平衡截断，SIAM J.Sci。计算。，2016年A471-A499第38、1页·Zbl 1391.65123号
[25] Suh，Y.S.，离散时滞系统的对角平衡截断，Automatica，35，11，1855-18601999·Zbl 0937.93010号
[26] 古吉丁，S。；索伦森特区。；Antoulas，A.C.，大型Lyapunov方程的修正低阶Smith方法，数值。算法，32，1，27-552003·兹比尔1034.93020
[27] Li，J.R。；White，J.，通过低秩近似gramian简化大电路模型，国际期刊应用。数学。计算。科学。，11, 1151-1171, 2001 ·Zbl 0995.93027号
[28] Li，J.R。；White，J.，Lyapunov方程的低阶解，SIAM J.矩阵分析。申请。，24, 1, 260-280, 2002 ·Zbl 1016.65024号
[29] D.Lj公司。Debeljkovic，M.P.Lazarevic，S.P.Stojanovic，M.B.Jovanovic，S.A.Milinkovic，《李亚普诺夫意义下的离散时滞系统稳定性理论：新结果》，载于：2004年IEEE智能控制国际研讨会论文集，2004年，第511-516页。
[30] 李，H。；Zhao，N。；王，X。；张，X。；Shi，P.，时滞线性离散系统指数稳定的充要条件，IEEE Trans。自动化。控制，64,2712-7192018·Zbl 1482.39002号
[31] Zhang，C.K。；何毅。；江，L。；Wu，M.，《时滞系统稳定性的注记：边界不等式和增广Lyapunov-Krasovskii泛函》，IEEE Trans。自动化。控制，62,105331-53362016·Zbl 1390.93613号
[32] 阿特维尔，J.A。；King，B.B.，通过适当正交分解的空间分布系统的降阶控制器，SIAM J.Sci。计算。，26, 1, 128-151, 2004 ·Zbl 1075.65090号
[33] 斯卡西奥蒂，G。；Astolfi，A.，线性时滞系统的矩匹配模型简化，IFAC Proc。2014年第47、3、9462-9467卷
[34] Zhang，Y。；Su，Y.，时滞系统的记忆有效模型降阶，BIT-Numer。数学。，53, 1047-1073, 2013 ·Zbl 1305.65166号
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