×
夏，李;姜晓云;曾凡海;林，曾;秦珊琳;陈荣良

时间分数流体动力学的增强并行计算：一种带Newton-Krylov-Schwarz解算器的快速时间步进方法。 （英语） Zbl 07827642号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 133，文章ID 107952，第13页（2024）.
摘要：本文提出了一种指数区域分解方法，用于使用时间分数流体模型对二维非定常流体流动和传热进行数值模拟。我们采用快速时间步长方法离散时间分数阶导数，然后应用并行Newton-Krylov-Schwarz算法求解所得到的离散非线性系统。数值实验表明，与传统的L1方案相比，快速时间步长方法具有更好的性能，特别是在并行计算环境中，因为它大大降低了计算复杂性和内存使用。该算法在广泛的模型参数和求解器设置中表现出稳健的性能。值得注意的是，它使用768个处理器内核实现了60%的并行效率。这项研究强调了并行处理作为解决时间分数阶偏微分方程求解挑战的有力计算策略的有效性。

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35卢比 偏微分方程中的其他主题
65升xx 常微分方程的数值方法

关键词：

时间分数导数;快速时间步进;并行计算;计算流体动力学;纽顿-克雷洛夫·施瓦兹

软件：

PETSc公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Xia}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。133，文章ID 107952，13 p.（2024；Zbl 07827642）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 高，G。；Sun，Z.，分数次扩散方程的紧致有限差分格式，J Comput Phys，230，3586-5952011·Zbl 1211.65112号
[2] 黄，C。；安，N。；Yu，X.，时间分式Cahn-Hilliard问题快速L1格式的无条件能量耗散律和最优误差估计，Commun非线性科学数值模拟，124，第107300页，2023·Zbl 07714007号
[3] 范，E。；李，C。；Li，Z.，《卡普托-哈达玛分数阶导数的数值方法及其在分数阶微分系统长期积分中的应用》，《公共非线性科学-数值模拟》，106，第106096页，2022年·Zbl 07443102号
[4] 卢，X。；庞，H。；Sun，H.，块三角Toeplitz矩阵的快速近似反演及其在分数次扩散方程中的应用，数字线性代数应用，22，5，866-8822015·Zbl 1349.65104号
[5] Ke，R。；Ng，M.K。；Sun，H.，基于时间分数阶偏微分方程的具有三对角块系统的块三角Toeplitz-like的快速直接方法，J Comput Phys，303203-211，2015·Zbl 1349.65404号
[6] Banjai，L。；López-Fernández，M。；Schadle，A.，《耗散和二维波动方程的快速和不经意算法》，SIAM J Numer Ana，55，2，621-6392017年·Zbl 1362.65140号
[7] López-Fernández，M。；卢比奇，C。；Schädle，A.，带记忆进化方程中的自适应、快速和不经意卷积，SIAM科学计算杂志，30，2，1015-10372008·Zbl 1160.65356号
[8] 卢比奇，C。；Schädle，A.，非反射边界条件的快速卷积，SIAM科学计算杂志，24，1，161-1822002·Zbl 1013.65113号
[9] Schädle，A。；López-Fernández，M。；Lubich，C.，快速和遗忘卷积正交，SIAM科学计算杂志，28，24221-4382006·Zbl 1111.65114号
[10] 江，S。；张杰。；张，Q。；Zhang，Z.，Caputo分数阶导数的快速评估及其在分数阶扩散方程中的应用，Commun Comput Phys，21，3，650-6782017·Zbl 1488.65247号
[11] Baffet，D.，分数阶微分方程的高斯-雅可比核压缩格式，科学计算杂志，79，1，227-2482019·Zbl 1455.65229号
[12] 曾，F。；特纳，I。；Burrage，K.，分数积分和导数算子的稳定快速时间步进方法，J Sci-Comput，77283-3072018·Zbl 1406.65047号
[13] 黄，Y。；李，Q。；李，R。；曾，F。；郭，L.，分数阶算子的统一快速记忆时间步进法及其应用，数字数学：理论方法应用，15，3，2022·Zbl 1524.65349号
[14] 黄，Y。；曾，F。；郭，L.，时间分数次细分扩散方程快速L1方法的误差估计，应用数学-莱特，133，第108288页，2022·Zbl 1524.65350号
[15] Diethelm，K.，分数阶微分方程数值解的高效并行算法，分形计算应用分析，14，3，475-4902011·Zbl 1273.65101号
[16] 龚，C。；Bao，W。；Tang，G.，Riesz分数阶反应扩散方程的显式有限差分并行算法，分形计算应用分析，16，3，654-6692013·Zbl 1312.65134号
[17] 龚，C。；Bao，W。；唐·G。；杨，B。；Liu，J.，Caputo分数阶反应扩散方程的高效并行解，J Supercomput，68，3，1521-1537，2014
[18] Henkes，R。；Van Der Vlugt，F。；Hoogendoorn，C.，用低雷诺数湍流模型计算方腔中的自然对流，《国际传热杂志》，34，2，377-3881991年
[19] 岩手，R。；Hyun，J.M。；Kuwahara，K.，方腔中扭转振动盖驱动流动的数值模拟，J Fluids Eng，114，2，143-1511992
[20] 巴萨克，T。；罗伊，S。；Balakrishnan，A.R.，热边界条件对方腔内自然对流流动的影响，国际热质传递杂志，49，23，4525-45352006·Zbl 1113.80301号
[21] 格罗普，W。；凯斯，D。；McInnes，L.C.公司。；Tidriri，M.D.，并行隐式CFD的全球化Newton-Krylov-Schwarz算法和软件，国际J高性能计算应用，14，2，102-1362000
[22] 郑正，Y。；C·荣良。；Z.Yubo。；小川，C.，一种模拟汽车周围外部流动的可扩展数值方法，《集成技术杂志》，2015年第4期，第1期，第25-36页
[23] 再亨，C。；C·荣良。；Zhe，S.，基于非结构化滑动网格的旋翼无人机空气动力学并行数值模拟方法，J Integr Technol，6，3，82-912017
[24] 冯，L。；特纳，I。；佩雷，P。；Burrage，K.，《用于模拟非均匀二元介质中传输过程的非线性时间分数反常扩散模型的研究》，《Commun非线性科学数值模拟》，92，第105454页，2021年·Zbl 1452.76227号
[25] 维格，V。；莫伊尼安，S。；杨琼。；Reutens，D.C.，人类大脑皮层分数阶磁共振指纹，数学，9，13，1549，2021
[26] 李，C。；曾峰，《分数阶微积分的数值方法》，2015，CRC出版社·Zbl 1326.65033号
[27] Hundsdorfer，W。；Verwer，J.，含时对流-扩散-反应方程的数值解，计算数学中的Springer级数，2003，Springer Berlin Heidelberg:Springer Barlin Heldelberg Berlin，Heidelbrg·Zbl 1030.65100号
[28] Podlubny，I.，《分数微分方程：分数导数、分数微分方程及其解的方法和一些应用的介绍》，1998年，Elsevier·Zbl 0922.45001号
[29] McLean，W.，（t^{-\beta}）的指数和近似，（当代计算数学——庆祝伊恩·斯隆80岁生日，2018，斯普林格），911-930·Zbl 1405.65022号
[30] 郭，L。；曾，F。；特纳，I。；Burrage，K。；Karniadakis，G.E.，调和分数微积分的有效多步骤方法：算法和模拟，SIAM J Sci-Comput，41，4，A2510-A25352019·Zbl 07099350号
[31] 蔡，X。；Sarkis，M.，一般稀疏线性系统的限制加性Schwarz预条件，暹罗科学计算杂志，21，2，792-7971999·Zbl 0944.65031号
[32] Dolean，V。；Jolivet，P。；Nataf，F.，《区域分解方法简介：算法、理论和并行实现》，2015年，工业和应用数学学会：工业和应用算术学会，宾夕法尼亚州费城·Zbl 1364.65277号
[33] 巴莱，S。；Abhyankar，S。；亚当斯，M。；Brown，J。；布鲁纳，P。；Buschelman，K.，PETSc用户手册，2019年，阿贡国家实验室
[34] 欧文，T.F。；Duignan，M.R.，《水在大温度和压力范围内的等压热膨胀系数》，国际公共传热传质，12，4，465-4781985年
[35] （Lide，D.R.，《CRC化学和物理手册》，2005年，CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社），6-141
[36] Schellat，W.，《葡萄糖浆和蜂蜜的流变学和密度：确定其在地质过程模拟和流体动力学模型中的适用性》，《结构地质学杂志》，33，6，1079-10882011年
[37] 博日科夫，M。；拉瓦奇，P。；沃扎罗娃，V。；拉瓦奇奥娃，Z。；库比克。；Kotoulek，P.，《选定蜂产品的热特性》，农业工程科学进展，14，s1，37-442018
[38] Rapp，B.E.，《流体》（微流体：建模、力学和数学，2017年，爱思唯尔出版社），243-263
[39] 北卡罗来纳州沙阿。；伊尼马桑。；易卜拉欣，R。；Babatunde，H。；Sandeep，N。；Pop，I.，Grashof数对不同表面对流驱动的不同流体流动影响的仔细研究，J Mol Liq，249980-9902018
[40] 莫阿莱米，M。；Jang，K.，Prandtl数对盖驱动腔内层流混合对流换热的影响，国际热质传递杂志，35，8，1881-1892，1992·Zbl 0825.76743号
[41] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》，2013年，JHU出版社·Zbl 1268.65037号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。