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王晓宁;方，郑;吴佳军;辛、石青;何莹

用于计算多面体曲面上测地线距离的离散测地线图（DGG）。 （英语） Zbl 1366.65046号

计算。辅助Geom。设计。 52-53, 262-284 (2017).
摘要：我们提出了一种新的基于图形的方法，称为离散测地线图（DGG），以分治的方式计算离散测地线。设（M）是一个具有顶点和给定精度参数的流形三角形网格。假设顶点均匀分布在输入网格上。我们证明了与（M）相关的DGG具有（O（frac{n}{sqrt{varepsilon}}）边和图上的最短路径距离，该图近似于（M）上的测地距离，具有相对误差（O（varepsilen））。计算结果表明，在一般模型上，实际误差小于0.6。利用DGG的独特特性，我们开发了一种DGG定制的标签校正算法，该算法以经验线性时间计算测地线距离。使用DGG，我们可以保证计算的距离是真实的距离度量，这在许多应用中都是非常需要的。我们观察到，DGG在图形大小、精度控制和运行时性能方面明显优于鞍点图（另一种基于图形的离散测地线方法）。

MSC公司：

65D18天 计算机图形学、图像分析和计算几何的数值方面
53元22角 整体微分几何中的测地学

关键词：

测地距离;多面体曲面;离散测地线图;鞍点图;数值示例;流形三角形网格
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Wang}等人，计算。辅助Geom。设计。52-53262-284（2017；Zbl 1366.65046）
全文： 内政部 链接

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