蒂姆·福克斯;乔纳斯·基尔霍夫;沃尔克·梅尔曼;弗里德里希·菲利普;曼纽尔·沙勒;卡尔·沃斯曼 端口哈密顿系统奇异最优控制中的隐藏正则性。 arXiv:2305.03790 预印本，arXiv:2305.03790[math.OC]（2023）。 摘要：我们研究了线性端口哈密顿系统在有限时间间隔内能量供应最小的状态转移问题。虽然最小能量供应的成本函数是port-Hamilton结构固有的，但由Pontryagin最大值原理产生的优化必要条件可能会产生奇异弧。其根本原因是对控制的线性依赖，这使得确定最优控制作为状态和伴随的函数的问题更加复杂，甚至不可能。为了解决这个问题，我们利用成本泛函和动力学的相互作用，充分刻画了（微分代数）最优系统的正则性。在最优DAE由正则矩阵束表征的情况下，我们完全确定了奇异弧上的控制。在最优系统的奇异矩阵束情况下，提出了一种计算目标秩最小二次扰动的方法，使最优控制问题成为正则问题。我们通过一个一般的二阶力学系统和一个离散的边界控制热方程来说明我们的结果的适用性。 BibTeX公司 引用 \textit{T.Faulwasser}等人，“端口哈密顿系统奇异最优控制中的隐藏正则性”，预打印，arXiv:2305.03790[math.OC]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.