马修·克鲁尔;贾马尔·诺埃尔·沙菲克;西蒙·伍德 关于\（\mathfrak｛sl｝（2）\）torus\（1）-点函数的模性质。 arXiv:2403.13182 预打印，arXiv:2403.13182[math.QA]（2024）。 共形场理论及其顶点算子代数或手征代数的公理化是黎曼球面上最常见的问题。然而，物理中的一个重要约束和数学中一个有趣的来源是共形场理论预期在任何黎曼曲面上都能得到很好的定义。为此，彻底了解手征环面一点函数，理想情况下包括显式公式，是详细了解更高属的先决条件。它们与字符或真空环面1点函数不同，因为插入点明确允许由顶点算子代数上的任何模块标记，而不仅仅是顶点算子代数本身。令人信服的是，手征环面1-点函数展现了有趣的模性质，我们在这里以简单仿射（mathfrak{sl}（2））顶点算子代数为例，在非负积分水平上对其进行了研究。我们确定这些函数所跨越的空间的维数，选择一个自然基来构造向量值模形式，并描述这些形式的同余性质。特别是，当插入来自除顶点算子代数以外的简单模块时，我们发现所有向量值模维形式的空间的显式生成器最多为三个。最后，我们利用有理顶点算子代数上的模范畴是模张量范畴的事实，给出了模群完全根据范畴数据对手征环面1-点函数作用的显式公式。已知通常的字符模矩阵（mathsf{S}）和（mathsf{T}）不是模张量范畴的完全不变量，因此这些广义模数据是更精细不变量的良好候选。 MSC公司： 17B69号 顶点操作符；顶点算子代数及其相关结构 2012年11楼 自形形式，一个变量 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数 81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等 BibTeX公司 引用 \textit{M.Krauel}等人，“$\mathfrak{sl}（2）$torus$1$-point函数的模属性”，Preprint，arXiv:2403.13182[math.QA]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.