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可变投影神经网络训练。 (英语) Zbl 1104.65060号

摘要:某些类型的神经网络的训练会导致可分离的非线性最小二乘问题。这些问题可能是病态的,需要特殊的技术。一种基于变投影方法的鲁棒算法G.戈卢布V.佩雷拉[反问题19,第2期,R1–R26(2003;Zbl 1022.65014号)]为一类前馈神经网络设计,并在基准示例和实际数据上进行了测试。

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65千5 数值数学规划方法
90C20个 二次规划
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参考文献:

[1] Araoz,J.,《个人沟通》(1983年)
[2] Bishop,Ch.M.,《模式识别的神经网络》(1995),牛津大学出版社
[3] Björck,A.,《最小二乘数值方法》(1996),SIAM出版物:费城SIAM出版物·Zbl 0847.65023号
[4] Buhmann,M.D.,径向基函数(2003),剑桥大学出版社·Zbl 1004.65015号
[5] 科尔曼,T。;Garbow,B.S。;More,J.,估计稀疏雅可比矩阵的软件,ACM Trans。数学。软件,10329-345(1984)·Zbl 0548.65006号
[6] Cybenko,G.,通过sigmoid函数的叠加进行逼近,数学。控制信号系统。,2, 303-314 (1989) ·Zbl 0679.94019号
[7] 埃里克森,J.E。;Gulliksson,M。;Linström,P。;Wedin,P-A.,训练前馈神经网络的正则化工具,第一部分和第二部分,J.Optim。软件,1049-69(1998)·Zbl 0913.68177号
[8] Gay,D.M.,《选定优化例程的使用摘要》,AT&T贝尔实验室。公司。科学。Technol公司。代表(1990)
[9] D.M.Gay、NSF和NSG;PORT图书馆,AT&T贝尔实验室。(可从na-net获得),1997年。;D.M.Gay,美国国家科学基金会和NSG;PORT图书馆,AT&T贝尔实验室。(可从na-net获得),1997年。
[10] 盖伊,D.M。;考夫曼,L.,可分离非线性最小二乘算法的权衡,AT&T贝尔实验室,数值。分析。手稿,90-111(1990)
[11] Golub,G.H。;LeVeque,R.,《变量投影算法在求解非线性最小二乘问题中的扩展和应用》(《美国数值分析与计算机会议论文集》(1979年))·Zbl 0448.65039号
[12] Golub,G.H。;van Loan,C.,《矩阵计算》(1989),约翰·霍普金斯·Zbl 0733.65016号
[13] Golub,G.H。;Pereyra,V.,变量分离的伪逆和非线性最小二乘问题的微分,SIAM J.Numer。分析。,10, 413-432 (1973) ·Zbl 0258.65045号
[14] Golub,G.H。;Pereyra,V.,可分离非线性最小二乘法:变量投影法及其应用,反问题,19,R1-R26(2003)·Zbl 1022.65014号
[15] Hansen,P.Ch.,秩亏和离散病态问题(1998),SIAM出版物:费城SIAM出版物
[16] http://www.netlib.org。; http://www.netlib.org。
[17] Kaufman,L.,解可分离非线性最小二乘问题的变量投影法,BIT,15,49-57(1975)·Zbl 0307.65019号
[18] Kaufman,L.,《具有多个右手边的可分离非线性最小二乘法》,AT&T贝尔实验室。数字。分析。手稿,90-103(1990)
[19] 考夫曼,L。;Pereyra,V.,带可分离等式约束的可分离非线性最小二乘法,SIAM J.Numer。分析。,15, 12-20 (1978) ·兹伯利0385.65030
[20] Levenberg,K.,《用最小二乘法求解某些非线性问题的方法》,Q.J.Appl。数学。,2, 164-168 (1948) ·Zbl 0063.03501号
[21] L.Ngia,使用基函数的系统建模和回波抵消应用。瑞典查尔默斯理工学院博士论文,NNSP2000,2000。;L.Ngia,使用基函数的系统建模和回波抵消应用。瑞典查尔默斯理工学院博士论文,NNSP2000,2000。
[22] Ngia,L.,神经网络Hammerstein模型在线估计的可分离非线性最小二乘法。手稿(2001),查尔默斯理工大学信号与系统系:瑞典查尔默斯理工大学信息与系统系
[23] 帕里西,R。;迪·克劳迪奥(Di Claudio),D。;奥兰迪,G。;Rao,B.D.,《利用前馈神经网络结构的广义学习范式》,IEEE Trans。神经网络,7(1996)
[24] 帕蒂,Y.C。;Krishnaprasad,P.S.,使用离散仿射小波变换分析和合成前馈神经网络,IEEE Trans。神经网络,4(1993)
[25] 佩雷拉,V。;Scherer,G.,截断SVD的大最小二乘散乱数据拟合,应用。数字。数学。,44, 225-239 (2002) ·Zbl 1013.65010号
[26] Prechelt,L.,PROBEN 1-一组基准神经网络问题和基准规则,《技术报告》21(1994),Fakultaet fuer Informatik,卡尔斯鲁厄大学
[27] Ruhe,A。;Wedin,P.-A.,可分离非线性最小二乘问题的算法,SIAM Rev.,22318-337(1980)·Zbl 0466.65039号
[28] Rust,B.W.,《拟合自然的基本函数第三部分:指数、正弦和非线性最小二乘法》,计算。科学。工程(2002)
[29] 萨里宁,S。;布拉姆利,R。;Cybenko,G.,《神经网络训练问题中的病态条件》,SIAM J.Sci。统计计算。,14, 693-714 (1993) ·Zbl 0814.65070号
[30] Sjöberg,J。;Viberg,M.,神经网络拟合的可分离非线性最小二乘最小化可能改进,(IEEE信号处理神经网络研讨会。IEEE信号加工神经网络研讨会,Amelia Island Plantation,Fl(1997))
[31] K.Weigl,M.Berthod,神经网络作为函数空间中的动态基础。报告#2124,INRIA,进展。机器人、图像与视觉。索菲亚·安蒂波利斯,法国,1993年。;K.Weigl,M.Berthod,神经网络作为函数空间中的动力学基础。报告编号2124,INRIA,Prog。机器人、图像与视觉。索菲亚·安蒂波利斯,法国,1993年。
[32] Weigl,K。;Berthod,M.,《投影学习:投影计算的替代方法》,(《欧洲人工神经网络研讨会论文集》,欧洲人工神经网研讨会论文集,19-24。布鲁塞尔,1;比利时(1994年)
[33] K.Weigl,G.Giraudon,M.Berthod,投影学习在SPOT卫星图像城市区域检测中的应用。2143号报告,INRIA,Prog。机器人、图像与视觉。索菲亚·安蒂波利斯,法国,1993年。;K.Weigl,G.Giraudon,M.Berthod,投影学习在SPOT卫星图像城市区域检测中的应用。2143号报告,INRIA,Prog。Robotique,图像与视觉。索菲亚·安蒂波利斯,法国,1993年。
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