Acosta-Humánez，Primitio B。；胡安·朱利斯·莫拉莱斯·鲁伊斯（Juan J.Morales-Ruiz）。；雅克·亚瑟·韦尔 Schrödinger方程可积性的Galoisian方法。 （英语） Zbl 1238.81090号 代表数学。物理学。 67，第3期，305-374（2011）. 设\（\mathbb C\）是复数域和\（F={\mathbbC}（z）\）。本文中微分方程\[y“+qy=λy，\]其中，在量子力学的背景下考虑\（q\in F，\lambda\in \mathbb C\）。在这种情况下，方程式的Galois群与（text{SL}（2））不同的参数\（lambda）的值具有一定的物理意义。应用Kovacic算法，作者展示了如何找到（lambda）的此类值以及与之对应的Schrödinger方程的解。如果\（F\neq{\mathbbC}（z）\）（例如，\（F={mathbbC}（\rho（z），\rho'（z。本文还提出了达布变换、克鲁姆迭代和形状不变势的Galoisian方法。审核人：Mykola Grygorenko（基辅） 引用于2评论引用于24文件 MSC公司： 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 2005年12月 微分代数 80年第81季度 特殊量子系统，如可解系统 关键词：薛定谔方程；达布变换；微分伽罗瓦群；形状不变势 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.B.Acosta-Humánez}等人，代表数学。物理学。67，第3号，305-374（2011；Zbl 1238.81090） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Acosta Humanez，P.B.，非自治哈密顿系统和Morales-Ramis理论I。案例\（\ddot｛x｝=f（x，t）\），SIAM J.Appl。动力系统，8，no.1，279-297（2009）·Zbl 1167.37344号 [2] Acosta-Humánez，P。；Aacutevarez-Ramírez，M。；Delgado，J.，《两自由度中少数几个身体问题的不可积性》，Qual Theory 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