埃里克·艾格;Nicholas A.Loehr。;格雷戈里·沃林顿。 通过修改的逆Kostka矩阵从拟对称展开到Schur展开。 （英语） Zbl 1219.05195号 Eur.J.库姆。 2014年8月31日-2027（2010）. 摘要：每个对称函数（f）都可以唯一地写成Schur函数的线性组合，例如（f=sum{lambda}x{lambda}s{lambada}），也可以写成基本拟对称函数的线性结合，例如（f=sum_{alpha}y{alpha}Q{alphaneneneep）。对于麦克唐纳多项式理论和相关领域中出现的许多（f）选择，人们知道拟对称系数（y_{\alpha}），并希望计算舒尔系数（x_{\lambda}）。本文给出了将每个（x{lambda}）表示为（y{alpha}）的线性组合的一般组合公式，其中该线性组合中的每个系数为+1、-1或0。这个公式是通过适当地修改Eeciolu和Remmel对涉及特殊rim-hook表的逆Kostka矩阵的组合解释而产生的。 引用于2评论引用于19文件 MSC公司： 05年5月5日 对称函数和推广 2018年5月 组合结构上的群作用 关键词：对称函数;舒尔函数;拟对称函数;麦克唐纳多项式;拟对称系数;舒尔系数;逆Kostka矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Egge}等人，《欧洲法学杂志》Comb。2014年8月31日——2027年（2010年；Zbl 1219.05195） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Assaf，《麦克唐纳多项式的舒尔展开》（2007），印前。；S.Assaf，《麦克唐纳多项式的舒尔展开》（2007），印前·Zbl 1388.05187号 [2] S.Assaf，LLT和Macdonald阳性的组合证明（2008），预印本。；S.Assaf，LLT和Macdonald阳性的组合证明（2008），预印本。 [3] 本德，E.A。；Knuth，D.E.，《平面分区的枚举》，J.Combin，理论Ser。A、 13、40-54（1972年）·兹比尔0246.05010 [4] Duan，H.，关于逆Kostka矩阵，J.Combin。A、 103、363-376（2003）·Zbl 1027.05106号 [5] 埃尔西奥卢。；Remmel，J.B.，逆Kostka矩阵的组合解释，线性多线性代数，26，59-84（1990）·Zbl 0735.05013号 [6] Gessel，I.M.，《偏斜Schur函数的多重划分和内积》，（组合数学和代数，科罗拉多州博尔德，1983）。组合数学与代数（Boulder，Colo.，1983），康特姆。数学。，第34卷（1984年），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），289-317·Zbl 0562.05007号 [7] Haglund，J.，《麦克唐纳多项式的组合模型》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，101，16127-16131（2004），（电子版）·Zbl 1064.05147号 [8] 哈格隆德，J。；海曼，M。；Loehr，N.，《麦克唐纳多项式的组合公式》，J.Amer。数学。Soc.，18735-761（2005），（电子版）·Zbl 1061.05101号 [9] N.Loehr，J.Remmel，《完整微积分的组合和计算说明》，J.代数组合（出版）。；N.Loehr，J.Remmel，《完整微积分的组合和计算说明》，J.代数组合（出版）·Zbl 1229.05275号 [10] Loehr，N.A。；Warrington，G.S.，嵌套量子Dyck路径和（nabla（S\lambda）），国际数学。Res.不。IMRN（2008），第157、29条·Zbl 1159.33002号 [11] 雷梅尔，J.B。；杨，M.，《特殊边缘挂钩小报和一些新的无乘法系列》，SIAM J.离散数学。，4, 253-274 (1991) ·Zbl 0742.05008号 [12] Stanley，R.P.，（枚举组合学，第2卷。枚举组合学。第2卷，剑桥高等数学研究，第62卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0928.05001号 [13] Vallejo，E.，对称群不可约特征的Kronecker积的稳定性，电子。J.Combin.，6（1999），研究论文39，7页（电子版）·Zbl 0944.05099号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。