P·加斯帕德。;王晓杰（音译）。 零星性：介于周期和混沌动力学行为之间。 （英语） Zbl 0668.58029号 程序。国家。阿卡德。科学。美国 85，第13号，4591-4595（1988）。 本文作者定义了偶发性的概念，以填补离散动力系统中周期行为和混沌行为之间的差距。当单位时间熵为正时，系统是混沌的，而熵的消失是系统周期或多周期的必要条件。他们意识到有一个不变量允许我们区分熵为零的系统之间的不同动力学行为，这就是A.科尔莫戈罗夫【Usp.Mat.Nauk 38，第4期（232），27-36（1983年；Zbl 0597.60002号)]以及G.J.柴廷[算法信息理论，剑桥：剑桥大学出版社（1987；Zbl 0655.68003号)]. 对于混沌系统和周期系统，上述算法复杂度分别增加（n）和（log n）。他们举例说明存在具有中间行为的动力学系统，并称之为散发系统。对于这些系统，算法复杂度随着（n^{nu_0}（logn）^{nu_1}）和（0<nu_0<1）或（nu_0=1）以及（nu_1<0）的增加而增加，就像（n到infty）一样。在这种系统中，最初相邻轨迹的分离对数以相同的速度增长。一个例子是由一些特定的可数马尔可夫链提供的，根据实际参数的值，这些链可以是混沌的，也可以是零星的。另一个例子由（z\geq1）的间歇系统（x_{n+1}=x_n+cx^z_n\pmod1）给出，由P.曼内维尔[J.Phys.41，No.11，1235–1243（1980）]，对于\（z<2）是混沌的，但是对于\（z \geq 2）是零星的，在这种情况下，上述零星指数由\（nu_ 0=1/（z-1）\）给出。审核人：埃内斯托·拉科姆巴（孔特雷拉斯） 引用于1审查引用于58文件 MSC公司： 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 37A35型 遍历理论中的熵和其他不变量、同构、分类 28天20分 熵和其他不变量 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 68问题30 算法信息理论（Kolmogorov复杂性等） 76F99型 湍流 关键词：算法复杂性;马尔可夫链;离散动力系统;熵 引文：Zbl 0597.60002号;Zbl 0655.68003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Gaspard}和\textit{X.J.Wang}，程序。国家。阿卡德。科学。美国85，第13号，4591--4595（1988；Zbl 0668.58029） 全文： 内政部 链接