王进如;Wang，潍坊 拉普拉斯方程三维Cauchy问题的一致Meyer解。 （英语） 兹比尔1265.35365 分析。理论应用。 27，第3期，265-277（2011）. 小结：作者考虑了拉普拉斯方程的三维柯西问题\[\开始{cases}u_{xx}（x，y，z）+u_{yy}；y\in\mathbf R，\；0<z\leq 1，\\u（x，y，0）=g（x，y），&x\in\mathbf R，\；y\in\mathbf R，\\u_z（x，y，0）=0，&x\in\mathbf R；y\in\mathbf R，\end{cases}\]其中，数据在\（z=0）处给出，并在区域\（x，y\ in \mathbf R，\；0<z<1）中寻求解决方案。问题是不存在的，解决方案（如果存在）并不持续依赖于初始数据。利用Galerkin方法和Meyer小波，得到了一致稳定的小波近似解。此外，本文还给出了选择粗糙度分辨率的方法。 MSC公司： 35兰特 偏微分方程的不适定问题 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 关键词：拉普拉斯方程;小波解;一致收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wang}和\textit{W.Wang}，Ana。理论应用。27，第3号，265--277（2011；Zbl 1265.35365） 全文： 内政部 参考文献： [1] 邱春云，傅春林，小波与拉普拉斯方程柯西问题的正则化，J.Math。分析。申请书，338（2008），1440–1447·Zbl 1135.35093号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.06.035 [2] 钱，A.L.，解决病态问题的新小波方法，应用。数学。Comp，203（2008），635-640·兹比尔1262.65121 ·doi:10.1016/j.amc.2008.05.009 [3] Walnut，D.F.，《小波分析、应用和数值谐波分析导论》，伯克豪斯，波士顿-巴塞尔-柏林，2002年·2014年9月89日 [4] Daubechies，I.，《小波十讲》，CBMS-NSF应用数学区域会议系列。SIAM，费城，1992年·Zbl 0776.42018号 [5] Walter，G.G.，《小波和其他正交系统及其应用》，CRC出版社，1995年。 [6] Mattos，J.R.L.和Lopes，E.P.，《应用于变系数偏微分方程的小波Galerkin方法》，《电子J.微分方程》，10（2003），211–225·Zbl 1020.65065号 [7] Regiáska，T.，《小波收缩在求解侧向热方程中的应用》，BIT.，41:5（2001）1101-1110·doi:10.1023/A:1021909816563 [8] Wang，J.R.，《应用于侧向热方程的多分辨率方法》，J.Math。分析。申请。，309(2005), 661–673. ·兹比尔1084.35116 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.11.025 [9] Regiáska，T.，《侧向热方程和小波》，J.Compute。申请。数学。，63(1995) 209–214. ·Zbl 0858.65099号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00073-9 [10] Wang，J.R.，侧面热方程小波解的一致收敛性，《数学科学学报》，英语丛书，26:10（2010）1981-1992·Zbl 1198.35291号 ·doi:10.1007/s10114-010-7242-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。