王瑞;韩超;彭江涛 关于有限交换群中与序列支持度相关的子序列和的个数。 arXiv公司：2404.11307 预印本，arXiv:240.411307[math.CO]（2024）。 摘要：设（G）是有限阿贝尔群，（S）是元素为（G）的序列。让\（|S|\）表示\（S\）的长度和\（\mathrm{supp}（S）\）中所有不同项的集合。对于带有\（k\ in[1，|S|]\）的整数\（k），让\（\Sigma_{k}（S）\子集G\）表示可以表示为长度为\（k \）的\（S\）子序列的和的群元素集。设\（\Sigma（S）=\cup_{k=1}^{|S|}\Sigma_{k}（S）\）和\（\Sigma_}\geqk}。众所周知，如果\（0\不在\西格玛（S）\中，则\（|\西格马（S）|\geq|S|+|\mathrm{supp}（S）|1\）。本文确定了满足（0notin\Sigma（S））和（|\Sigma[S）|=|S|+|\mathrm{supp}（S）|-1\）的序列（S\）的结构。因此，我们可以给出高、格林基维奇和夏的一个猜想的反例。此外，我们还证明了如果（|S|>k\）和（0\不\在\Sigma_{geqk}（S）\cup\mathrm{supp}（S）\中，则\（|\Sigma _{geq k}[S）|\geq|S|-k+|\mathrm{supp}（S）|\）。然后我们可以给出Hamidoune猜想的另一种证明，该猜想首先由Gao、Grynkiewicz和Xia证明。 MSC公司： 第11页70 加法数论的反问题，包括和集 11B50型 序列（mod\（m\）） 11B13号机组 添加剂基础，包括集水坑 BibTeX公司 引用 \textit{R.Wang}等人，“关于有限阿贝尔群中与序列支持相关的子序列和的个数”，Preprint，arXiv:240.411307[math.CO]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据取自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.