王敏 海森堡群上双线性Riesz均值的极大估计。 （英语） Zbl 07788923号 台湾J.数学。 27，第6期，1169-1184（2023）. 摘要：在本文中，我们研究了与海森堡群上的次拉普拉斯算子相关联的最大双线性Riesz平均（S_{ast}^{alpha}）。我们证明了算子（S_{ast}^{alpha}）在（alpha）大于合适的平滑指数时，从（L^{p_1}乘以L^{p2}）有界到（L^p\）。为了获得较低的指数（α（p_1，p_2）），我们定义了两个重要的辅助算子并研究了它们的（L^p）估计，这在我们的证明中起着关键作用。 MSC公司： 43A50型 傅里叶级数和逆变换的收敛性 43页A55 群、半群等的可和性方法。 43甲80 对其他特定李群的分析 43A90型 调和分析和球面函数 关键词：双线性Riesz表示;海森伯群;极大算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Wang}，台湾数学杂志。27，第6号，1169--1184（2023；Zbl 07788923） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Carbery，J.L.Rubio de Francia和L.Vega，《傅里叶积分的几乎处处可和性》，J.London Math。Soc.（2）38（1988），第3期，513-524·Zbl 0631.42004号 [2] Gorges和Müller，Bochner-Riesz在Heisenberg群上几乎处处收敛，对偶上的分数次积分，Proc。伦敦数学。Soc.（3）85（2002），编号1，139-167·Zbl 1013.43003号 [3] L.Grafakos，D.He和P.Honzík，与有限衰减双线性乘数相关的最大算子，J.Ana。数学。143（2021年），第1期，第231-251页·Zbl 1470.42029 [4] E.Jeong和S.Lee，双线性球面平均值和双线性Bochner-Riesz算子的最大估计，J.Funct。分析。279（2020），第7期，108629，29页·Zbl 1445.42006年 [5] K.Jotsaroop和S.Shrivastava，双线性Bochner-Riesz均值的最大估计，高级数学。395（2022），第108100号论文，38页·Zbl 1482.42010年 [6] H.Liu和M.Wang，Biliner Riesz表示海森堡群，Sci。中国数学。62（2019），第12期，第2535-2556页·Zbl 1429.43008号 [7] D.Müller，海森堡群的一个限制定理，数学年鉴。（2） 131（1990），第3期，567-587·Zbl 0731.43003号 [8] R.S.Strichartz，谐波分析作为拉普拉斯谱理论，J.Funct。分析。87（1989），第1期，第51-148页·Zbl 0694.43008号 [9] ____，海森堡群的调和分析和Radon变换，J.Funct。分析。96（1991），第2期，350-406·兹比尔0734.43004 [10] T.Tao，关于平面上的最大Bochner-Riesz猜想，Trans。阿默尔。数学。Soc.354（2002），第5期，1947-1959·Zbl 0992.42003号 [11] S.Thangavelu，海森堡群的调和分析，Progr。数学。159，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1998年·Zbl 0892.43001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。