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罗、胡潇;王，旅顺

非自治Choquard方程的规范化基态解。 （英语） Zbl 07834613号

前面。数学。（北京） 18，第6号，1269-1294（2023）.
摘要：在本文中，我们研究了以下非自治Choquard方程的归一化基态解\[\开始{cases}-\增量u-\lambda u=\left（\frac{1}{|x|^\mu}*A|u|^p\right）A|u^{p-2}u\\\int_{\mathbb{R}^N}|u|^2\mathrm{d}x=c，H^1中的四个u（\mathbb{R}^N，\mathbb2{R}），\结束{cases}\]其中，\（c>0\），\（0<\mu<N\），\lambda\ in \mathbb{R}\），（A\ in c^1（\mathbb{R}^N，\mathbb2{R}）\）。对于（p\in（2_{*，\mu}，\bar{p}）），我们证明了Chogard方程具有归一化基态解，并且基态集是轨道稳定的。对于\（p\in（\barp，2_\mu^*）\），我们找到了一个归一化解，它不是全局极小值\由于Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，（2*_\mu）和（2_{*，\mu}）分别是上下临界指数\（\bar{p}）是（L^2）临界指数。我们的结果推广和推广了一些相关的结果。

引用于1文件

MSC公司：

35J50型 椭圆方程组的变分方法
58E30型 无穷维空间中的变分原理

关键词：

非自治Choquard方程;变分法;归一化解;轨道稳定的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.罗}和\textit{L.王}，前面。数学。（北京）18，No.6，1269--1294（2023；Zbl 07834613）
全文： 内政部 arXiv公司

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