关,羌;王,龙;夏碧灿;杨璐;于文生;曾振兵 线性系统同时镇定广义香槟问题的求解。 (英文) Zbl 1124.93030号 科学。中国,Ser。F、。 50,第5号,719-731(2007). 摘要:利用复变分析和布隆德尔技术解决了线性系统同时镇定的著名广义香槟问题。我们给出了Patel等人提出的开放问题的完整答案,其中自动包含了原始香槟问题的解决方案。基于不等式型定理自动证明的最新发展,建立了一种新的稳定控制器设计方法。我们的数值例子大大改进了文献中的相关结果。 引用于1文件 MSC公司: 93立方厘米05 控制理论中的线性系统 93D15号 通过反馈稳定系统 关键词:线性系统;稳定;同时稳定化;香槟问题;广义香槟问题;复杂分析;不等式型定理;自动定理证明 软件:波特玛;发现者;QEPCAD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Guan}等人,科学。中国,Ser。F 50,编号5,719-731(2007年;Zbl 1124.93030) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 布隆德尔V.线性系统的同时镇定。收录:Lect Notes Contr Inf,第191卷。伦敦:Springer-Verlag,1994·Zbl 0795.93083号 [2] Doyle J、Francis B、Tannenbaum A.反馈控制理论。纽约:麦克米伦出版公司,1991年 [3] Vidyasagar M.控制系统综合:分解方法。马萨诸塞州:麻省理工学院出版社,1985年·Zbl 0655.93001号 [4] Saeks R,Murray J.分数表示,代数几何和同时镇定问题。IEEE T自动控制,1982,27(4):895–903·Zbl 0495.93045号 ·doi:10.1109/TAC.1982.1103005 [5] Desoer C,Liu R,Murray J,等。反馈系统设计:分析和综合的分数表示法。IEEE T自动化控制,1980,25(3):399–412·Zbl 0442.93024号 ·doi:10.1109/TAC.1980.1102374 [6] Youla D,Bongiorno J,Jabr H.现代Wiener-Hopf最优控制器设计-第一部分:单输入-输出情况。IEEE T自动化控制,1976,21(1):3–13·Zbl 0323.93047号 ·doi:10.1109/TAC.1976.1101139 [7] Youla D,Jabr H,Bongiorno J.现代Wiener-Hopf最优控制器设计第二部分:多变量情况。IEEE T自动化控制,1976,21(3):319–338·Zbl 0339.93035号 ·doi:10.1109/TAC.1976.1101223 [8] Kucera V.离散线性控制:多项式方程方法。纽约:威利出版社,1979年·兹比尔0432.93001 [9] Vidyasagar M,Viswanadham N.可靠稳定的代数设计技术。IEEE T自动控制,1982,27(5):1085–1095·Zbl 0496.93044号 ·doi:10.1109/TAC.1982.1103086 [10] Youla D,Bongiorno J,Lu C.线性多变量对象的单反馈镇定。Automatica,1974,10(2):159–173·Zbl 0276.93036号 ·doi:10.1016/0005-1098(74)90021-1 [11] Blondel V,Gevers M。三个线性系统的同时镇定是合理不可判定的。数学控制信号,1993,6(2):135–145·兹比尔0792.93109 ·doi:10.1007/BF01211744 [12] Blondel V,Gevers M,Mortini R,et al.可由稳定和逆稳定而非稳定和逆稳定性稳定。摘自:《第31届决策与控制会议记录》,亚利桑那州图森市,1992年。832–833 [13] Blondel V,Gevers M,Mortini R,等。三个或更多系统的同时稳定化:实轴上的条件不足够。SIAM J Control Optim,1994,32(2):572-590·Zbl 0825.93682号 ·doi:10.1137/S0363012991218815 [14] Blondel V,Sontag E D,Vidyasagar M等。数学系统和控制理论中的开放问题。伦敦:Springer-Verlag,1999·Zbl 0945.93005号 [15] Patel V V.解决三种植物同时稳定的“香槟问题”。《系统控制快报》,1999,37(3):173–175·Zbl 0924.93036号 ·doi:10.1016/S0167-6911(99)00023-7 [16] Patel V V,Deodhare G,Viswanath T。随机算法在控制系统设计中的一些应用。自动化,2002,38(12):2085–2092·Zbl 1012.93034号 ·doi:10.1016/S0005-1098(01)00297-7 [17] Leizarowitz A、Kogan J、Zeheb E.关于线性植物的同时稳定化。《拉丁美洲应用研究》,1999,29(3-4):167-174 [18] Ahlfors L.保角不变量:几何函数理论主题(高等数学McGraw-Hill系列)。纽约:McGraw-Hill图书公司,1973年·Zbl 0272.30012号 [19] Conway J.一个复变量的泛函。第二版,纽约:Springer-Verlag,1978年·Zbl 0369.76003号 [20] Glouzin G.复变量函数的几何理论。In:数学翻译。专著,第26卷。美国数学。社会,1969年 [21] Nehari Z.保角映射。纽约:麦格劳-希尔图书公司,1952年 [22] 鲁丁·W·实与复分析。第三版,纽约:McGraw-Hill公司,1987年·Zbl 0925.00005 [23] Yang L.一种带通用程序的降维算法,用于不等式的自动证明。高科技快讯(中文),1998,8(7):20–25 [24] Yang L.不等式自动定理证明的最新进展。计算机科学技术杂志,1999,14(5):434–446·Zbl 0944.68169号 ·doi:10.1007/BF02948785 [25] Yang L,Hou X R,Xia B C。一类不等式型定理自动发现的完整算法。科学与中国Ser F-Inf Sci,2001,44(1):33–49·Zbl 1125.68406号 ·doi:10.1007/BF02713938 [26] Yang L,Xia B C.参数半代数系统的实解分类。摘自:Dolzmann A,Seidl A,Sturm T编辑,《算法代数与逻辑》,《A3L论文集》2005,Herstellung und Verlag,Norderstedt,2005,281–289 [27] 杨磊,夏沙华。一类构造性几何不等式的自动证明,中国计算机学报,2003,26(7):769–778 [28] 甘特马赫·F·矩阵理论。纽约:切尔西,1959年 [29] 杨磊,张建中,侯晓瑞。非线性方程组与自动定理证明,非线性科学丛书。上海:上海科技教育出版社,1996 [30] 初等代数和几何的判定方法。伯克利:加利福尼亚大学出版社,1951年·Zbl 0044.25102号 [31] Anderson B、Bose N、Jury E.输出反馈稳定性和相关问题——通过决策方法解决。IEEE T自动化控制,1975,20(1):53–66·Zbl 0302.93026号 ·doi:10.1109/TAC.1975.1100846 [32] 吴伟泰。关于要素几何中的决策问题和理论证明的机械化。科学中国,1978,(21):159-172·Zbl 0376.68057号 [33] 吴文堂。《几何中的力学定理证明:基本原理》(金X、王德译自中文)。纽约:Springer-Verlag,1984 [34] 吴伟涛,《数学机械化系列》。北京:科学出版社,2003 [35] Arnon D S,Collins G E,McCallum S。柱代数分解I:基本算法。SIAM计算机杂志,1984,13(4):865–877·Zbl 0562.14001号 ·数字对象标识代码:10.1137/0213054 [36] Arnon D S,Collins G E,McCallum S。圆柱代数分解II:平面的邻接算法。SIAM J Compute,1984,13(4):878–889·Zbl 0562.14001号 ·数字对象标识代码:10.1137/0213055 [37] Collins G E,Hong H.量词消去的部分柱面代数分解。J Symb Comput,1991,12(3):299–328·Zbl 0754.68063号 ·doi:10.1016/S0747-7171(08)80152-6 [38] 杨磊,侯晓瑞,曾振斌。多项式的一个完整判别系统。科学中国服务电子技术科学,1996,39(6):628–646 [39] 聂义勇。多项式稳定性的准则。力学(中文),1976,(2):110–116 [40] 关于不等式问题的有限性定理。系统科学与数学科学,1994,7(2):193-200·兹伯利0811.65047 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。