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韩，杨;刘欣;王凯

DG（K）-代数及其Koszul对偶的Hochschild（co）同调。 （英语） Zbl 07773873号

前面。数学。（北京） 18，第5期，1113-1155（2023）.
设\（k\）是一个字段，并设\（k=k^{\oplust}\）表示某些\（t）。设（A）是有限维完备典型（K）代数。说\（A\）是\（d\）-对称如果它在\（d\）的度移之后拟同构于它的线性对偶。
Gerstenhaber代数是巴塔林·维尔科维斯基（BV）如果它带有一个微分，而微分的失败是一个导数，则给出Gerstenhaber括号。结合代数的Hochschild上同调总是Gerstenhaber代数，有时是BV代数。
作者证明，如果（A）是（d）对称的（或者，在另一个假设下，派生\（d\）-对称)则（定理4.6和4.7），（A）的Koszul对偶（A^{†}）的Hochschild上同调是一个BV代数，并且作为BV代数同构于（A）本身的Hochchschild-上同调（已知为BV）。一路上，他们证明（定理4.1），在相同的假设下，（A^{†}）本身就是（d）-Calabi-Yau。
审核人：盖伊·博伊德（乌得勒支）

理学硕士：

16E40型 环和结合代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、循环、二面体等）
16E45型 微分分次代数及其应用（结合代数方面）
18个G80 派生类别、三角类别

关键词：

Hochschild（co）同源性;Koszul对偶;对称DG代数;Calabi-Yau DG\（K\）-代数;Batalin-Vilkovisky（BV）代数
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\textit{Y.Han}等人，前面。数学。（北京）18，No.5，1113--1155（2023；Zbl 07773873）
全文： 内政部

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