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李娇芬;王凯;Liu，岳源;段雪峰;周雪林

非方矩阵铅笔参数化广义特征值问题的信赖域方法。 （英语） Zbl 07396246号

数字。线性代数应用。 28，第4期，e2363，33页（2021年）.
摘要：非方矩阵铅笔的参数化广义特征值问题，由D.楚和G.H.戈卢布[SIAM J.Matrix Anal.Appl.28，No.3，770-787（2006；Zbl 1128.15004号)]，可以表示为相应复杂乘积Stiefel流形上的优化问题。一些早期提出的算法是基于目标函数的一阶信息，无法期望快速收敛。在本文中，我们将Absil等人的一般黎曼信赖域方法转化为一种解决底层问题的实用算法，该算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性。数值实验表明了该方法的有效性。首先给出了与一些现有结果（l=1和l=n）的详细比较。对于（l=n）的情况，该算法可以产生与Ito和Murota算法完全相同的最优解，这本质上是一种直接解决问题的方法。对于这种情况（l=1），该算法比Boutry等人的算法运行得更快。与一些早期提出的基于梯度的算法的进一步比较，以及解决流形优化问题的一些最新的不可行方法，也表明了该方法的优点。

引用于1文件

MSC公司：

15A24号 矩阵方程和恒等式
15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵
65层10 线性系统的迭代数值方法
65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）

关键词：

广义特征值;非方形铅笔;黎曼优化;斯蒂弗尔流形;信任区域法

引文：

Zbl 1128.15004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-f.Li}等人，数字。线性代数应用。28，第4期，e2363，33页（2021；Zbl 07396246）
全文： 内政部

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