高，W.D。;王德杰。 加法拉丁横截和群环。 （英语） Zbl 1072.20063号 以色列。数学杂志。 140, 375-380 (2004). 摘要：设（A={A_1，dots，A_k\}）和（B={B_1，dots，B_k\{）是阿贝尔群（G\），（k\leq|G|\）的两个子集。H.斯内维[Am.Math.Mon.106，No.6，584-585（1999）]推测，当\（|G|\）是奇数时，\（B\）的元素有一个编号，使得\（a_i+B_i\），\（1\leq-i\leq-k\）是两两不同的。通过使用多项式方法，N.阿龙[以色列数学杂志117125-130（2000；Zbl 1047.11019号)]肯定了\（|G|\）素数的这一猜想，即使\（A\）是\（k<|G|\）元素的序列。随着多项式方法的新应用，S.Dasgupta、G.Károlyi、O.Serra和B.塞格迪[Isr.J.Math.126，17-28（2001年；Zbl 1011.05014号)]将Alon的结果推广到组\（mathbb{Z}^r_p\）和组\（mathbb{Z}（Z）_{p^r}），并对每个循环群验证了Snevily猜想。本文以群环为工具，证明了Alon的结果对于任何具有（k<sqrt{2p}）的有限Abelian（p\）-群是正确的，并在（k<\sqrtp\）为最小素数除（|G|\）的情况下，验证了Snevily对每个奇阶Abelian群的猜想。 引用于三文件 MSC公司： 20K01型 有限阿贝尔群 05B15号 正交数组、拉丁方块、房间方块 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 11B75号 其他组合数论 关键词：有限阿贝尔群;元素序列;循环群;凯利桌子;拉丁横截词 引文：Zbl 1047.11019号;Zbl 1011.05014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.D.Gao}和\textit{D.J.Wang}，以色列。数学杂志。140、375--380（2004年；Zbl 1072.20063） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alon，N.，组合Nullstellensatz，概率与计算，8，7-29（1999）·兹伯利0920.05026 ·网址：10.1017/S096354839800341 [2] Alon，N.，加法拉丁横截词，以色列数学杂志，117125-130（2000）·Zbl 1047.11019号 ·doi:10.1007/BF02773567 [3] 达斯古普塔，S。；Károlyi，G。；塞拉，O。；Szegedy，B.，加法拉丁方的横截，以色列数学杂志，126，17-28（2001）·Zbl 1011.05014号 ·doi:10.1007/BF02784149 [4] Gao，W.D.，加法定理和群环，组合理论杂志。系列A，77，98-109（1997）·Zbl 0880.20038号 ·doi:10.1006/jcta.1996.2731 [5] Peng，C.，初等交换群中的加法定理I，II，数论杂志，27，46-57（1987）·Zbl 0624.10046号 ·doi:10.1016/0022-314X（87）90050-3 [6] Snevily，H.，《Z_n的Cayley加法表》，《美国数学月刊》，106584-585（1999）·doi:10.2307/2589472 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。