丹尼尔·欧文·伯恩斯坦;扎克·沃尔什 拟阵提升和可代表性。 （英语） Zbl 07806450号 电子。J.库姆。 31，第1号，研究论文P1.15，16页（2024）. 给定公共基集（E）上的拟阵（M）和（L），我们说（L）是一个举起（M\），如果在基集\（E\杯F\）上存在拟阵\（K\），使得\（M=K/F\）和\（L=K\反斜杠F\）。我们说（L）是一个等级-\（k\）提升如果（L）的秩大于（M），则为。等级-（1）提升，或基本升降机，用Crapo表示为与电路的线性子类的双射。本文给出了（M）的秩-（r（N））提升的一个简化构造，推广了Crapo定理，其中（N）是一个拟阵，其基集是（M）电路集。用\（M^N\）表示此提升。然后，作者证明了一个可表示拟阵（M）的每一个提升对于一个合适的选择（N）都是同构于（M N）的，但不能用这种方法得到一个不可表示拟矩阵（M）中的某些提升。作为在非素数有限域的可加群上获得图的应用，作者研究了类（mathcal{米}_循环拟阵（mathcal{M}（K_n^\Gamma））的提升的{n，\Gamma}），对于循环拟阵，（K_n*\Gamma\）的循环是（M\）的回路当且仅当它是平衡的，并且刻画了当（mathcal{米}_｛n，\Gamma｝\）包含非初等升力。审核人：Tong Jin（亚特兰大） MSC公司： 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 关键词：拟阵;拟阵升降机 引文：兹比尔0141.21701 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.I.Bernstein}和\textit{Z.Walsh}，电子。J.库姆。31，第1号，研究论文P1.15，16页（2024；Zbl 07806450） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] R.Baer。隔断endlicher Gruppen。数学。Z.，75:333-3721960年/1961年·Zbl 0103.01404号 [2] T.H.布赖拉斯基。结构。《拟阵理论》（编辑：N.White），第127-223页。剑桥大学出版社，剑桥，1986年·Zbl 0579.00001号 [3] H.H.克拉波。拟阵的单元素扩张。J.Res.Nat.Bur.研究。标准章节。B、 69B:55-651965年·Zbl 0141.21701号 [4] M.DeVos、D.Funk、I.Pivotto。偏置图何时来自群标记？应用程序中的高级。数学。，61:1-18, 2014. ·Zbl 1371.05113号 [5] A.W.英格尔顿。拟阵的表示。《综合数学及其应用》编辑D.J.A.Welsh（1969年7月7日至10日在牛津数学研究所举行的会议记录）。学术出版社，1971年。 [6] A.W.Ingleton和R.A.Main。存在非代数拟阵。牛市。伦敦数学。Soc.，7:144-1461975年·Zbl 0315.05018号 [7] J.Q.隆伊尔。二元拟阵中的回路基。《数论杂志》，12:71-761980年·Zbl 0432.05018号 [8] 纳尔逊和范德波尔。英格尔顿拟阵的数量成倍增加。SIAM J.光盘。数学。，32(2):1145-1153, 2018. ·Zbl 1388.05029号 [9] J.奥克斯利。拟阵理论，第二版。牛津大学数学研究生课程。牛津大学出版社，2011年·Zbl 1254.05002号 [10] J.Oxley，S.Wang。拟阵中依赖项之间的依赖性。电子。J.Com-bin.，26（3）：#P3.462019年·Zbl 1420.05031号 [11] F.Ragnar、R.Jurrius和O.Kuznetsova。组合派生拟阵。电子。《联合杂志》，30（2）：#P2.82023·Zbl 1511.05030号 [12] Z.沃尔什。一种新的拟阵提升构造及其在群标记图中的应用。电子。《联合杂志》，29（1）：#1.62022·Zbl 1481.05026号 [13] J.W.杨。关于组的分区和结果分类。牛市。AMS，33（4）：453-461927年。 [14] G.扎帕。有限群的分区和其他覆盖。伊利诺伊州数学杂志。，47(1-2):571-580, 2003. ·Zbl 1033.20018号 [15] T.扎斯拉夫斯基。有偏差的图表。二、。三个拟阵。J.组合理论系列。B、 1991年，51:46-72·Zbl 0763.05096号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。