×
Duc、Dinh Thanh;Nguyen Ngoc Hue;Nhan、Nguyen Du Vi;Tuan，Vu Kim先生

根据一对拟算术平均值和不等式的凸性。 （英语） Zbl 1436.26027号

数学杂志。分析。应用。 488，第1号，文章ID 124059，23 p.（2020）.
摘要：我们考虑了一类广义凸函数，它是根据一对拟算术平均定义的，称为\（\mathcal{米}_\φ，\mathcal{米}_\psi）\）-凸函数，并建立了此类函数类的各种Fejér型不等式。这些不等式不仅提供了{米}_\φ，\mathcal{米}_\psi）\）-凸函数，但实际上对早期研究中针对不同类型的凸积分和分数积分获得的具体Hermite-Hadamard和Fejér型不等式的大部分进行了推广和细化。还包括对涉及伽马函数和特殊方法的不等式的应用。

引用于4文件

理学硕士：

26E60年 手段
第26页第33页 分数导数和积分
第26天15 和、级数和积分不等式

关键词：

拟算术平均值;凸性;Hermite-Hadamard不等式;费耶尔不等式;分数积分;伽马函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.T.Duc}等人，J.数学。分析。申请。488，第1号，文章ID 124059，23 p.（2020；Zbl 1436.26027）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aczél，J.，平均值的概念，Norske Vid。塞尔斯克。福特公司。，19, 83-86 (1947) ·Zbl 0030.02601号
[2] 艾哈迈德，B。；Alsadei，A。；Kirane，M。；Torebek，B.T.，Hermite-Hadamard，Hermite-Hadamard-Fejér，Dragomir-Agarwal和Pachpatte型凸函数不等式，通过新的分数积分，J.Compute。申请。数学。，353, 120-129 (2019) ·Zbl 1426.26008号
[3] Alzer，H。；Qiu，S.-L.，两个变量平均值的不等式，Arch。数学。，80, 201-215 (2003) ·Zbl 1020.26011号
[4] Aumann，G.，Konvexe Funktitonen und die Induktion bei Ungleichungen zwischen Mittelwerten，Sitzungsber。，拜耳。阿卡德。威斯。，数学-大自然。Kl.，1933年，403-415（1933年）
[5] 布伦纳，J.L。；Alzer，H.，凹函数的积分不等式及其在特殊函数中的应用，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。，118, 173-192 (1991) ·Zbl 0736.26008号
[6] Budak，H.，关于利用函数对另一函数的分数积分的凸映射的Fejér型不等式，结果数学。，74, 29 (2019) ·Zbl 1407.26017号
[7] Bullen，P.S.，《手段及其不平等手册》（2003），Kluwer学术出版集团：Kluwer-学术出版集团Dordrecht·Zbl 1035.26024号
[8] 陈，H。；Katuganpola，联合国，Hermite-Hadamard和Hermite-Hadamard-Fejér型广义分数积分不等式，J.Math。分析。申请。，446, 1274-1291 (2017) ·Zbl 1351.26011号
[9] 陈，F。；Wu，S.，Fejér和Hermite-Hadamard型调和凸函数不等式，J.Appl。数学。，2014年，第386806条pp.（2014）·Zbl 1442.26024号
[10] Dragomir，S.S.，《与哈达玛不等式有关的两个映射》，J.Math。分析。申请。，167, 49-56 (1992) ·Zbl 0758.26014号
[11] Dragomir，S.S。；米洛舍维奇，D.S。；Sándor，J.，《关于哈达玛不等式和应用的一些改进》，贝尔格莱德大学出版社。埃里克。法克。科学。数学。，4, 3-10 (1993) ·Zbl 0813.26005号
[12] Dragomir，S.S。；Mond，B.，对数凸函数的Hadamard型积分不等式，Demonstr。数学。，31, 354-364 (1998) ·Zbl 0912.26009号
[13] Dragomir，S.S。；Pearce，C.E.M.，《关于Hermite-Hadamard不等式及其应用的选定主题》，RGMIA专著（2002），维多利亚大学
[14] 费耶尔，L.，Uber die Fourierreihen，II，数学。大自然。安茨。安加。阿卡德。威斯。，24, 369-390 (1906)
[15] 吉尔，P.M。；皮尔斯，C.E.M。；Pećarić，J.，r-凸函数的Hadamard不等式，J.Math。分析。申请。，215, 461-470 (1997) ·兹伯利0891.26013
[16] Hadamard，J.，Étude sur les propertiétés des foctions entiéres，尤其是与Riemann，J.Math一样认为是正确的。Pures应用。，58, 171-215 (1893)
[17] Hammer，P.C.，数值积分中点法，数学。Mag.，31193-195（1958）·Zbl 0085.11402号
[18] Hermite，Ch.，Sur deux limites d'une intégrale définie，《数学》，3，82（1883）
[19] 黄，D.-Y。；曾，K.-L。；Yang，G.-S.，平面上矩形中协调凸函数的Hadamard不等式，台湾。数学杂志。，11, 63-73 (2007) ·Zbl 1132.26360号
[20] 伊什坎。，调和凸函数的Hermite-Hadamard型不等式，Hacet。数学杂志。统计，43，935-942（2014）·Zbl 1321.26048号
[21] 伊什坎。，通过分数次积分求凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式。，60, 355-366 (2015) ·Zbl 1374.26041号
[22] 伊什坎。，p-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式，国际期刊Ana。申请。，11, 137-145 (2016) ·Zbl 1386.26026号
[23] 伊塞坎，伊利诺伊州。；Wu，S.，通过分数次积分求调和凸函数的Hermite-Hadamard型不等式，应用。数学。计算。，238, 237-244 (2014) ·Zbl 1334.39052号
[24] Jleli，M。；Kirane，M。；Samet，B.，关于任意核的导数概念及其在分数微积分中的应用，数学。方法应用。科学。，42, 137-160 (2019) ·Zbl 07031003号
[25] Jleli，M。；奥里根，D。；Samet，B.，《通过广义分数积分讨论Hermite-Hadamard型不等式》，Turk.J.Math。，40, 1221-1230 (2016) ·Zbl 1424.26055号
[26] Jleli，M。；Samet，B.，《通过函数对另一函数的分数次积分讨论Hermite-Hadamard型不等式》，J.非线性科学。申请。，9, 1252-1260 (2016) ·Zbl 1329.26036号
[27] Katuganpola，联合国，广义分数导数的新方法，Bull。数学。分析。申请。，6, 1-15 (2014) ·Zbl 1317.26008号
[28] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数阶微分方程的理论与应用》，《北荷兰数学研究》，第204卷（2006年），Elsevier Sci。B.V.：爱思唯尔科学。B.V.阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号
[29] 昆特，M。；伊什坎。，p-凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式，阿拉伯数学杂志。科学。，23, 215-230 (2017) ·Zbl 1366.26017号
[30] 卢帕什，A.，《凸函数哈达玛不等式的推广》，贝尔格大学。出版物。Elektroeth公司。法克。序列号。材料Fiz。，544-576, 115-121 (1976) ·Zbl 0346.26009号
[31] Merkle，M.，伽马函数的对数凸性和不等式，J.Math。分析。申请。，203, 369-380 (1996) ·Zbl 0860.33001号
[32] 尼古列斯库，C.P。；Persson，L.-E.，《凸函数及其应用：当代方法》（2018），Springer International Publishing AG，隶属于Springer Nature:Springer国际出版AG，隶属Springer Nature Switzerland·Zbl 1404.26003号
[33] Noor，医学硕士。；努尔，K.I。；Awan，M.U.，调和对数凸函数的一些特征，Proc。Jangjeon数学。Soc.，17，51-61（2014）·Zbl 1296.26089号
[34] Noor，医学硕士。；努尔，K.I。；Awan，M.U.，通过调和r-凸函数对Hermite-Hadamard不等式的一些新估计，Matematiche，71，117-127（2016）·Zbl 1364.26029号
[35] 佩查里奇，J.E。；普罗尚，F。；Tong，Y.C.，凸函数，偏序和统计应用，科学与工程数学，第187卷（1992），学术出版社：波士顿学术出版社·Zbl 0749.26004号
[36] 彭，S。；魏伟（Wei，W.）。；Wang，J.-R.，通过Hadamard分数次积分讨论凸函数的Hermite-Hadamard不等式，美国事实大学，Ser。数学。通知。，29, 55-75 (2014) ·Zbl 1349.26065号
[37] Raabe，J.L.，Angenäherte Bestimmung der Factorenfolge\（1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5…n=\operatorname{\Gamma}（n+1）=\int x^n e^{-x}d x\），wenne sehr grosse Zahl ist，J.Reine Angew。数学。，25, 146-159 (1840)
[38] Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，《分数阶积分与导数：理论与应用》（1993），Gordon and Breach Science Publishers：Gordon和Breach科学出版社阿姆斯特丹·Zbl 0818.26003号
[39] 萨里卡亚，M.Z。；套装，E。；Yaldiz，H。；Bašak，N.，Hermite-Hadamard分数积分不等式和相关分数不等式，数学。计算。型号。，57, 2403-2407 (2013) ·Zbl 1286.26018号
[40] Trif，T.，通过Hermite-Hadamard不等式刻画向量变量的凸函数，J.Math。不平等。，2, 37-44 (2008)
[41] Trif，T.，伽马函数相对于Hölder均值的凸性，（Cho，Y.J.；Kim，J.K.；Dragomir，S.S.，《不等式理论与应用》，第3卷（2003年），Nova Science出版社：Nova科学出版社，纽约），189-195·Zbl 1070.26012号
[42] 曾，K.-L。；黄，S.-R。；Dragomir，S.S.，Fejér型不等式（I），J.不等式。申请。，2010年，第531976条，第（2010）页·兹比尔1204.26045
[43] 曾，K.-L。；黄，S.-R。；Dragomir，S.S.，Fejér型不等式（II），数学。斯洛伐克，67，109-120（2017）·Zbl 1399.26069号
[44] 瓦西奇，P.M。；Lacković，I.B.，关于凸函数的一个不等式，北京大学。出版物。Elektroeth公司。法克。序列号。材料Fiz。，461-497, 63-66 (1974) ·Zbl 0298.26012号
[45] 瓦西奇，P.M。；Lacković，I.B.，《关于凸函数不等式》一文的一些补充，贝尔格大学。出版物。Elektroeth公司。法克。序列号。材料Fiz。，544-576, 59-62 (1976) ·Zbl 0351.26018号
[46] Yang，G.-S。；Hong，M.X.，关于Hadamard不等式的注记，Tamkang J.Math。，28, 33-37 (1997) ·Zbl 0880.26019号
[47] Yang，G.-S。；Tseng，K.-L.，《关于与Hermite-Hadamard不等式相关的某些积分不等式》，J.Math。分析。申请。，239, 180-187 (1999) ·Zbl 0939.26010号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。