冯·丹维茨;沃利斯，伊戈尔;Hosters，诺伯特;马雷克·贝尔尔 对流扩散问题的时间控制和时间间断时空有限元。 （英语） Zbl 07770639号 国际期刊数字。方法工程。 124，第14号，3117-3144（2023）. 作者提出了四种基于线性张量积和单纯形有限元的时空有限元离散方法。所得离散化在空间上是连续的，在时间上是连续或不连续的。这四种方法首先在线性标量对流扩散模型问题中进行了测试。然后，在数值实验中研究了非连续时空有限元离散化的收敛特性，其中对流速度和扩散系数发生了变化，使得纯扩散的抛物线情况（热方程）和纯对流的双曲线情况（传输方程）包括在研究中。在抛物线情况下，应特别注意与时间相关的边界条件的影响。主要发现包括二阶空间精度和二阶和三阶时间精度。时间精度趋向于三阶精度，这取决于测试用例以平流为主导的方式、特定离散方法的选择以及边界条件的时间依赖性和处理。最后，通过活塞环组件测试用例和减法制造测试用例，证明了时间连续单纯形时空有限元在热流计算中的潜力。审核人：戴卫中（鲁斯顿） 理学硕士： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 2005年5月 并行数值计算 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 35问题35 与流体力学相关的PDE 79年第35季度 PDE与经典热力学和传热 35克49 输运方程 关键词：平流扩散问题;单纯形时空;时空有限元;稳定有限元方法 软件：Gms小时 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.von Danwitz｝等人，国际数字杂志。方法工程124，No.14，3117--3144（2023；Zbl 07770639） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] HughesTJ，Hulbert总经理。弹性动力学的时空有限元方法：公式和误差估计。计算方法应用机械工程1988；66(3):339‐363. doi:10.1016/0045‐7825（88）90006‐0·Zbl 0616.73063号 [2] LangerU、Neumüller M、SchafelnerA。变系数抛物线演化问题的时空有限元方法。载于：ApelT（编辑）、LangerU（编辑）和MeyerA（编辑），SteinbachO（编辑）编辑的《高级有限元方法及其应用：2017年第30届Chemnitz有限元研讨会论文集》。计算科学与工程讲稿。斯普林格；2019:247‐275. ·兹比尔1433.65217 [3] SivasAA、SouthworthBS、RhebergenS S。用于平流（扩散）的时空混合间断Galerkin离散化的AIR代数多重网格。SIAM科学计算杂志。2021;43（5）：A3393‐A3416。数字对象标识代码：10.1137/20M1375103·Zbl 1487.65158号 [4] TezduyarTE、BehrM、LiouJ。涉及移动边界和界面的有限元计算的新策略——DSD/ST程序：I.概念和初步数值试验。计算方法应用机械工程1992；94(3):339‐351. ·Zbl 0745.76044号 [5] HübnerB、WalhornE、DinklerD。使用时空有限元进行流体-结构相互作用的整体方法。计算方法应用机械工程2004；193(23-26):2087‐2104. ·Zbl 1067.74575号 [6] 特兹杜亚尔特萨提斯。流体-结构相互作用的时空有限元建模：接触问题。计算力学。2008;43(1):51. ·Zbl 1297.74129号 [7] SpenkeT，HostersN，BehrM。分区流体-结构相互作用的线性复杂度多向量界面拟牛顿方法。计算方法应用机械工程2020；361:112810. ·Zbl 1442.65096号 [8] 有限元模拟中的单纯形时空网格。国际J数值方法流体。2008;57(9):1421‐1434. 文件编号：10.1002/fld.1796·Zbl 1145.65070号 [9] vonDanwitzM、AntonyP、KeyF、HostersN、BehrM。时变拓扑域的四维弹性变形单形时空网格。国际J数值方法流体。2021;93(12):3490‐3506. doi:10.1002/fld.5042 [10] KaryofylliV，FringsM，ElgetiS，BehrM。两相流模拟中的单纯形时空网格。国际J数值方法流体。2018;86:218‐230. doi:10.1002/fld.4414 [11] KaryofylliV、WendlingL、MakeM、HostersN、BehrM。模具填充热耦合两相流模拟中的单纯形时空网格。计算流体。2019;192:104261. ·兹比尔1519.76340 [12] GesenhuesL，BehrM。使用[（mu（I）\）\]-时空框架内的流变学。国际数值方法流体杂志。2021;93（9）：2889‐2904。文件编号：10.1002/fld.5014 [13] RendallTC、AllenCB、PowerED。及时使用结构化和非结构化网格对任意边界运动进行保守非定常气动模拟。国际J数值方法流体。2012;70(12):1518‐1542. ·Zbl 1412.76068号 [14] PerssonPO WangL。采用非结构化时空网格的高阶间断Galerkin方法求解大变形区域上的二维可压缩流动。计算流体。2015;118:53‐68. ·Zbl 1390.76366号 [15] vonDanwitzM、KaryofylliV、HostersN、BehrM。可压缩流动模拟中的单纯形时空网格。国际J数值方法流体。2019; 91:29‐48. doi:10.1002/fld.4743 [16] KarabelasE，NeumüllerM。为（d+1）维的移动域生成允许的时空网格。时空方法。计算和应用数学氡系列。德格鲁伊特；2019:185‐206. ·Zbl 1452.65353号 [17] BoissonnatJD、KachanovichS、WintraeckenM。三角化子流形：惠特尼方法的基本量化版本。离散计算几何。2021;66(1):386‐434. doi:10.1007/s00454‐020‐00250‐8·Zbl 1468.57021号 [18] CaplanPC、HaimesR、DarmofalDL、GalbraithMC。四维各向异性网格自适应。计算机辅助设计。2020;129:102915. 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