弗拉迪米洛夫。;于古巴列夫。G.公司。 平面和螺旋MHD流的非线性稳定性条件。 （英语。俄文原件） Zbl 0895.76034号 J.应用。数学。机械。 59，第3期，415-423（1995）; Prikl的翻译。马特·梅赫。59，第3期，442-450（1995年）。 研究了均匀密度理想不可压缩流体MHD定常流动的稳定性。作者只考虑在平移对称、轴对称、旋转对称或螺旋对称下不变的流。得到了此类流动相对于具有相应对称性的扰动具有非线性稳定性的充分条件。这些条件是通过在特定的稳定解上构造具有绝对极小值的泛函来证明的。这些泛函中的每一个都是动能的总和，是拉格朗日坐标系中任意函数的积分，也是特定于所考虑流动的积分。通过使用拉格朗日坐标场，我们得到了一系列新的稳定性定义。根据这些定义，扰动流与未扰动流的偏差是通过速度平方和拉格朗日坐标扰动的积分来测量的。将得到的稳定性条件推广到新的流动类型。审核人：V.S.蒂托夫（佩雷斯拉夫-扎莱斯基） 引用于1文件 MSC公司： 76E25型 磁流体力学和电流体力学流动的稳定性和不稳定性 76周05 磁流体力学和电流体力学 76E30型 水动力稳定性中的非线性效应 关键词：稳定性的充分条件;对称;工作人员;拉格朗日坐标场 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.A.Vladimirov}和textit{Yu.G.Gubarev}，J.Appl。数学。机械。59，第3号，415--423（1995；Zbl 0895.76034）；Prikl的翻译。马特·梅赫。59，第3号，442--450（1995） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chetayev，N.G.，《运动稳定性》（1965年），瑙卡：瑙卡莫斯科 [2] 莫西耶夫，N.N。；Rumyantsev，V.V.，《含流体的空腔固体动力学》（1965年），瑙卡：瑙卡莫斯科·Zbl 0169.56302号 [3] Fjortoft，R.，积分定理在推导层流和斜压圆涡稳定性准则中的应用，Geofys。出版物。，17, 6, 4-52 (1950) [4] Arnol’d，V.I.，理想流体层流稳定曲线流非线性稳定性的条件，Dokl。阿卡德·诺克SSSR，162、5、975-978（1965）·Zbl 0141.43901号 [5] Arnol’d，V.I.，水动力稳定性理论的先验估计，Izv。武佐夫。马特马提卡，5，3-5（1966） [6] Vladimirov，V.A.，理想不可压缩流体流动的非线性稳定性条件，Zh。普里克尔。墨西哥。泰克。菲兹。，3, 70-78 (1986) [7] Vladimirov，V.A.，《不可压缩流体流动的非线性稳定性》，Arch。机械。，38, 5/6, 689-696 (1986) ·Zbl 0621.76058号 [8] 于古巴列夫。G.，《流体动力学和磁流体动力学流动的非线性稳定性》，（第28届联合国科学学生大会论文集《学生和科学技术进步》（1990年），物理，新墨西哥州。戈斯。伊兹德大学。新西伯利亚），85-91，6号 [9] 霍尔姆医学博士。；Marsden，J.E。；比率，T。；Weinstein，A.，流体和等离子体平衡的非线性稳定性，《物理报告》，123，1/2，1-116（1985）·兹比尔0717.76051 [10] 朗道，L.D。；Lifshtts，E.M.（理论物理，第8卷《连续媒体的电子动力学》（1982），瑙卡：瑙卡莫斯科） [11] 斯米尔诺夫，V.I.（高等数学课程，第1卷（1965），瑙卡：瑙卡莫斯科） [12] Arnol’，d.V.L.，理想流体三维稳定流动的变分原理，Prikl。马特·梅赫。，29, 5, 846-851 (1965) ·Zbl 0163.19807号 [13] Fikhtengol'ts，G.M.（《微分与积分课程》，第1卷（1970），瑙卡：瑙卡莫斯科） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。