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马克·杰鲁姆;儿子，Jung-Bae;特塔利，普拉萨德;埃里克·维戈达

可分解马尔可夫链的Poincaré和log-Sobolev常数的初等界。 （英语） Zbl 1067.60065号

附录申请。普罗巴伯。 14，第4期，1741-1765（2004）.
本文考虑可自然分解为更小（子）链的有限状态马尔可夫链，称为“限制”链和“投影”链。原始马尔可夫链的状态空间划分产生了许多限制链，其中转换被限制在划分的块内，以及一个投影链，其状态是块本身。
作者获得了一个初等的、自包含的基本分解结果，在归纳定义的马尔可夫链的上下文中，该结果能够为相应的Poincaré不等式提供Poincare常量（lambda）的逆多项式界。根据投影链和约束链的Poincaré常数以及一个附加参数，给出了初始马尔可夫链的Poancaré）常数的表达式。证明了Poincaré常数的Markov链分解结果可直接推广到log-Sobolev不等式常数（alpha），首次获得了log-Sobelev不等式的一般分解，改进了，Poincaré和log-Sobolev不等式常数的更紧界（以及由此导致的马尔可夫链的混合时间）。
有限状态马尔可夫链结果可以自然地扩展到基于可数（甚至不可数）无限状态空间的马尔可夫链框架，并有可能应用于马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法。
审核人：内库莱·柯特阿努（伊阿什伊）

引用于三评论
引用于37文件

MSC公司：

60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程）
60J22型 马尔可夫链中的计算方法
2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型
65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法
68瓦20 随机算法

关键词：

马尔可夫链的分解;约束和投影马尔可夫链;对数Sobolev不等式;马尔可夫链的混合时间;庞加莱不等式;光谱间隙;马尔可夫链蒙特卡罗算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Jerrum}等人，Ann.Appl。普罗巴伯。14，第4号，1741---1765（2004；Zbl 1067.60065）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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