费尔南多·加里巴·博纳莱斯;特里戈斯·阿里埃塔，F.哈维尔;里戈贝托·维拉·门多萨 复局部凸空间的Pontryagin-van-Kampen对偶的一个刻画。 （英语） Zbl 1029.46001号 Commun公司。代数 30，第4期，1715-1724（2002）. 局部紧Abelian群上的经典Pontryagin-van-Kampen定理引发了一系列富有成效的研究，旨在发现更广泛的拓扑Abelian组，这些拓扑Abelia组与其第二个对偶群在规范拓扑上同构（此处对偶群配备紧开拓扑）。在此观点下，拓扑向量空间下的可加拓扑群值得特别关注。在之前的一篇论文中，同一作者提出了关于实局部凸空间（（E，t））的一些性质，这些性质暗示了这种自反性[Topology Appl.121，75-89（2002；Zbl 1017.46001号)]. 在其他结果中，证明了如果（E，t）是桶形的或硼逻辑的，并且（E，t）的紧子集的闭壳和绝对凸壳是弱紧的，那么（E，特）满足一个称为（L1）的拓扑性质，这反过来意味着（E，t'）的任何紧子集（具有紧开拓扑）是等连续的。（性质（L1）可以描述为：（E）上的拓扑（t）是生成与（t）相同紧集族的拓扑中的最大局部凸极拓扑。）这个暗示链与处理自反性有关，因为众所周知，后一个Ascoli型性质和第一个提到的凸紧性性质意味着（E）在Pontryagin意义上是自反的。本文的目的是证明复局部凸空间的类似结果。显然，一个复拓扑向量空间（E，t）是Pontryagin-reflexive的当且仅当相关的实拓扑向量空间是（（E_r，t），因为这两个空间下的可加拓扑群是重合的。作者证明，实际上，对于复局部凸空间（（E，t），空间（（E_r，t））满足参与上述结果的每一个性质，当且仅当空间（（E，t）满足相应的复形式的性质。因此，实际情况下已知结果的文字翻译在复杂环境中也是正确的。审核人：Xabier Dominguez（拉科鲁尼亚） MSC公司： 46A03型 局部凸空间的一般理论 22A05号 一般拓扑群的结构 关键词：复局部凸空间;庞特里亚金对偶性;凸紧性;拟完备空间 引文：Zbl 1017.46001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Garibay Bonales}等人，Commun。《代数30》，第4期，1715-1724（2002；Zbl 1029.46001） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1007/BF02303980·Zbl 0836.46002号 ·doi:10.1007/BF02303980 [2] Bourbaki N.，《一般拓扑》（1966） [3] –，拓扑向量空间（1987） [4] 内政部：10.1215/S0012-7094-73-04078-7·Zbl 0274.46003号 ·doi:10.1215/S0012-7094-73-04078-7 [5] 利托夫斯克BrudovskiüB.S。材料Sb.7第17页–（1967年） [6] 加里巴·博纳莱斯F.（上图）。申请。 [7] 内政部：10.2307/1969432·Zbl 0039.02301号 ·doi:10.2307/1969432 [8] Horváth J.，拓扑向量空间和分布（1966） [9] 内政部：10.1215/S0012-7094-48-01557-9·Zbl 0034.30601号 ·doi:10.1215/S0012-7094-48-01557-9 [10] Köthe G.，拓扑向量空间I pp 159–（1983）·doi:10.1007/978-3-642-64988-2 [11] Kye S.-H.，《中国数学杂志》第12页第129页–（1984） [12] Noble N.，事务处理。阿默尔。数学。Soc.151第551页–（1970年） [13] 内政部：10.2307/1969798·doi:10.2307/1969798 [14] 太平洋Waterhouse W.C。数学杂志。第26页，193页–（1968年）·Zbl 0162.44102号 ·doi:10.2140/pjm.1968.26.193 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。