马西莫·弗里特利;阿诺蒂达·麦兹沃伊;伊冯·斯古拉;文卡塔拉曼，钱德拉塞卡 保持稳定曲面上反应扩散系统的不变性。 （英语） Zbl 1483.65155号 IMA J.数字。分析。 39，第1号，235-270（2019）. 摘要：我们提出并分析了一种集总曲面有限元方法，用于（mathbb{R}^3）中固定紧曲面上反应扩散系统的数值逼近。该方法保留了离散化下连续问题的不变区域，在标量方程的特殊情况下，它保留了最大值原理。在使用隐式-显式欧拉方法的完全离散格式在时间上的应用上，我们证明了连续问题的不变区域（i）在空间离散级别上保持不变，对网格大小没有限制，（ii）在时间步长限制下在完全离散级别上保持不变。我们进一步证明了半离散和全离散方法的最优误差界，即收敛速度在网格上是二次的，在时间步长上是线性的。提供了数值实验来支持理论结果。我们提供了一些例子，在没有集总的情况下，数值解违反了导致放大的不变区域。 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35千瓦45 二阶抛物型方程组的初值问题 35K58型 半线性抛物方程 58J65型 流形上的扩散过程与随机分析 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：表面有限元;质量集总;不变区域;最大值原理;反应扩散;热量方程;汇聚;图案形成 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Frittelli}等人，IMA J.Numer。分析。39，编号1235-270（2019；兹bl 1483.65155） 全文： 内政部 OA许可证