刘易斯（Mark L.Lewis）。;J·米尔扎贾尼。;A.R.莫加达姆法尔。;瓦西尔埃夫。;Zvezdina，M.A。 其Gruenberg-Kegel图或可解图被拆分的简单群。 （英语） Zbl 1481.20044号 牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 43，第3期，2523-2547（2020）. 摘要：如果一个图的顶点集被划分为一个团和一个独立集，那么这个图就是分裂的。在本文中，我们确定了Gruenberg-Kegel图、可解图以及这些与有限非贝拉单群相关的图的紧形式何时分裂。特别地，证明了任意有限单群的Gruenberg-Kegel图的紧形式是分裂的。 引用于2文件 MSC公司： 20D05年 有限单群及其分类 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 关键词：简单群;格伦伯格-凯格尔图;可解图;分割图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.L.Lewis}等人，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）43，No.3，2523--2547（2020；Zbl 1481.20044） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abe，S。；Iiyori，N.，有限群素图的推广，北海道数学。J.，29，2，391-407（2000）·2008年9月65日 ·doi:10.14492/hokmj/1350912979 [2] Aleeva，MR，关于与群（U_3（q））具有相同元素阶集的有限群的合成因子，Sib。数学。J.，43，195-211（2002）·Zbl 1009.20022号 ·doi:10.1023/A:1014730819746 [3] Amberg，B。；Kazarin，L.，关于有限单群的可解图，《通信代数》，41，6，2297-2309（2013）·Zbl 1284.20011号 ·doi:10.1080/00927872.2012.656336 [4] Artin，E.，线性群的阶，Comm.Pure Appl。数学。，8, 355-365 (1955) ·Zbl 0065.01204号 ·doi:10.1002/cpa.3160080302 [5] Artin，E.，《论文集》，8-10（1965），波士顿：Addison-Wesley，波士顿 [6] Bang，A.S.：Taltoretiske Unders\（\phi\）gelser。潮汐krift数学。，4（5）、70-80和130-137（1886） [7] Brandl，R。；Shi，WJ，具有交换Sylow子群的有限单群的刻画，Ricerche Mat.，42，1，193-198（1993）·Zbl 0822.20012号 [8] 曹，惠普；陈，G。；Grechkoseeva，马萨诸塞州；VD马祖罗夫；史，WJ；Vasil’ev，AV，有限简单群（F_4（2^m））的谱识别，Sib。数学。J.，45，6，1031-1035（2004）·邮编：1079.20020 ·doi:10.1023/B:SIMJ.0000048917.87625.c7 [9] Carter，RW，《谎言类型的简单组、纯粹数学和应用数学》（1972），伦敦：威利出版社，伦敦·Zbl 0248.20015号 [10] JH康威；柯蒂斯，RT；诺顿，SP；RA帕克；Wilson，RA，有限群地图集（1985），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0568.20001号 [11] Darafsheh，MR；阿联酋穆加达姆法尔；Zokayi，AR，通过元素顺序识别简单群（{\rm PSL}（3，q）），《数学学报》。科学。序列号。B（英语版），24，1，45-51（2004）·Zbl 1064.20016号 [12] 邓，H。；Shi，WJ，Ree群的元素级表征（^2F_4（q）），《代数》，217，1，180-187（1999）·Zbl 0932.20011号 ·doi:10.1006/jabr.19987808 [13] Földes，S.，Hammer，P.L.：分裂图。收录于：《第八届东南组合数学、图论和计算会议论文集》，第311-315页。路易斯安那州立大学巴吞鲁日分校（1977年）·Zbl 0407.05071号 [14] Gruber，A。；Keller，T。；Lewis，ML；英国诺顿。；Strasser，B.，可解群素数图的一个刻画，J.代数，442397-422（2013）·Zbl 1331.20029号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2014.08.040 [15] 古普塔，R。；Ram Murty，M.，关于Artin猜想的评论，发明。数学。，78, 127-130 (1984) ·Zbl 0549.10037号 ·doi:10.1007/BF01388719 [16] Hagie，M.，《零星简单群的素数图》，《通信代数》，31,94405-4424（2003）·Zbl 1031.20009号 ·doi:10.1081/AGB-120022800 [17] 锤子，PL；Simeone，B.，图的分裂，组合数学，1,3275-284（1981）·Zbl 0492.05043号 ·doi:10.1007/BF02579333 [18] Heath-Brown，DR，Artin关于原始根的猜想，《数学季刊》，37，1，27-38（1986）·Zbl 0586.10025号 ·doi:10.1093/qmath/37.1.27 [19] 于佩尔，B。；Blackburn，N.，《有限群》（1982），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0477.20001号 [20] Isaacs，IM，有限群论，数学研究生院（2008），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 1169.20001号 [21] Kleidman，宾夕法尼亚州；Liebeck，MW，有限经典群的子群结构（1990），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0697.20004号 [22] Kondrat’ev，AS，关于有限单群的素数图分量，USSR-Sb.，67，1，235-247（1990）·Zbl 0698.20009号 ·doi:10.1070/SM1990v067n01ABEH001363 [23] Kondrat’ev，AS公司；Mazurov，VD，根据元素顺序识别素数级交替群，Sib。数学。J.，41，2，294-302（2000）·Zbl 0956.20007号 ·doi:10.1007/BF02674599 [24] 卢西多，理学硕士；Moghaddamfar，AR，具有完全素图连通分量的群，群论，7，3，373-384（2004）·Zbl 1058.20014号 ·doi:10.1515/jgth.2004.013 [25] Mazurov，VD，通过元素顺序识别有限单群，代数逻辑，41，2，93-110（2002）·Zbl 1067.20016号 ·doi:10.1023/A:1015356614025 [26] Staroletov，AM，关于单群（B_3（q），C_3（q）和（D_4（q））的谱识别性，Sib。数学。J.，53，3，532-538（2012）·Zbl 1255.20011号 ·doi:10.1134/S0037446612020334 [27] Suprunenko，DA，矩阵群，数学专著翻译（1976），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0317.20028号 [28] 铃木，M.：关于有限单群的素数图——Feit-Thompson-Bender-Glauberman方法的应用。群和组合。摘自：《铃木敏夫的记忆》，《纯数学高等研究》，第41-207页。日本数学学会，东京（2001）·Zbl 0999.20009 [29] 蒂什凯维奇，RI；Chernyak，AA，由顶点度数定义的图的规范划分，Isv。阿卡德。Nauk BSSR，序列号。菲兹-马特·诺克，5，14-26（1979）·Zbl 0419.05044号 [30] Vasil’ev，AV，关于有限群的结构与其素图的性质之间的联系，Sib。数学。J.，46，3，396-404（2005）·Zbl 1096.20019号 ·doi:10.1007/s11202-005-0042-x [31] Vasil’ev，AV，关于等谱到简单经典群的有限群，代数杂志，423318-374（2015）·Zbl 1318.20017号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2014.10.113 [32] 瓦西尔埃夫，AV；Vdovin，EP，有限单群素数图中的邻接准则，代数逻辑，44，6，381-406（2005）·Zbl 1104.20018号 ·doi:10.1007/s10469-005-0037-5 [33] 瓦西尔埃夫，AV；Vdovin，EP，有限单群素数图中最大尺寸的余数，代数逻辑，50，4，291-322（2011）·Zbl 1256.05105号 ·doi:10.1007/s10469-011-9143-8 [34] West，DB，图论导论（2001），《上鞍河：普伦蒂斯·霍尔公司》，上鞍河 [35] Williams，JS，有限群的素数图分量，J.代数，69，2，487-513（1981）·兹伯利0471.20013 ·doi:10.1016/0021-8693（81）90218-0 [36] 扎瓦尼辛，AV，关于素数图识别有限群，代数逻辑，45，4，220-231（2006）·Zbl 1115.20011号 ·doi:10.1007/s10469-006-0020-9 [37] Zsigmondy，K.，《波坦莱斯特理论研究》，莫纳什。数学。物理。，3, 265-284 (1892) ·doi:10.1007/BF01692444 [38] Zvezdina，MA，关于具有与交替群相同素数图的非贝利特单群，Sib。数学。J.，54，1，47-55（2013）·Zbl 1283.20019号 ·doi:10.1134/S0037446613010072 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。