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乌塔姆·库马尔·辛哈;拉利特·库马尔·瓦西什特;潘卡杰·库马尔·达斯

局部紧阿贝尔群上的矩阵值Gabor框架。 （英语） Zbl 1530.42055号

英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。 26，第4号，文章ID 2350023，20 p.（2023）.
摘要：本文研究矩阵值信号空间（L^2（G，mathbb{C}^{n次n}）中的Gabor框架，其中（G）是可度量的局部紧阿贝尔群，（sigma）-紧，（n）是正整数。首先，我们给出了向量无限组合中标量（来自给定的矩阵值Gabor框架）构成空间（L^2（G，mathbb{C}^{n次n}）的新框架的充分条件。这概括了由于以下原因导致的结果A.阿尔德鲁比[《美国数学学会学报》第123卷第6期，1661–1668页（1995年；Zbl 0851.42030号)]. 其次，我们讨论了矩阵值Gabor框架的有限和的框架条件。建立了矩阵值Gabor框架的有限和关于框架界的充分条件。证明了作用于（L^2（G，mathbb{C}^{n\timesn}）上的矩阵值Gabor框架的映象之和构成了空间的框架，前提是算子对于矩阵值内积是可共轭的，并且满足优化。最后，我们证明了矩阵值Gabor框架在小扰动下是稳定的。

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
42立方 非三角调和分析中函数集的完备性
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
第46页第15页 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析

关键词：

Gabor框架;扰动，扰动;局部紧群

引文：

兹比尔0851.42030
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{英国辛哈}等人，英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。26，第4号，文章ID 2350023，20 p.（2023；Zbl 1530.42055）
全文： 内政部

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