埃乌特·范登伯格;迈克尔·P·弗里德兰德。 探索帕累托边界，寻找基础追踪解决方案。 （英语） Zbl 1193.49033号 SIAM J.科学。计算。 31，第2期，890-912（2008）. 摘要：基追踪问题寻求欠定最小二乘问题的最小一范数解。Basis Pursuit DeNoise（BPDN）仅近似拟合最小二乘问题，并且单个参数确定了一条曲线，该曲线跟踪最小二乘拟合和解的一个范数之间的最优权衡。我们证明了该曲线在所有关注点上都是凸的且连续可微的，并表明它与其他两个与BPDN密切相关的优化问题有明确的关系。我们描述了一种查找曲线上任意点的寻根算法；该算法适用于大规模问题和复杂领域的问题。在每次迭代中，谱梯度投影方法通过显式单范数约束近似最小化最小二乘问题。只需要矩阵-向量运算。该问题的原对偶解给出了寻根方法所需的函数和导数信息。对一组综合测试问题的数值实验表明，该方法适用于大型问题。 引用于三评论引用于205文件 MSC公司： 49平方米29 涉及对偶性的数值方法 65千5 数值数学规划方法 90C25型 凸规划 90C06型 数学规划中的大尺度问题 关键词：基础追求;凸程序;二元性;根部弯曲;牛顿法;投影梯度;单范数正则化;稀疏解 软件：NBI公司;塞杜米;斑点;斯巴克;SPGL1型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.van den Berg}和\textit{M.P.Friedlander}，SIAM J.Sci。计算。31，第2号，890--912（2008；Zbl 1193.49033） 全文： 内政部 链接