雷内·范·贝文;罗伯特·布雷德里克;劳伦特·布尔托;陈洁华;文森特·弗罗泽;罗尔夫·尼德迈尔;Gerhard J.Woeginger。 将完美图形划分为星形。 （英语） Zbl 1365.05238号 J.图论 85，第2期，297-335（2017）. 摘要：将图划分为“漂亮”子图是一个与匹配理论紧密相关的核心算法问题。我们研究了将无向图划分为相同大小的星的问题，这是一个已知的NP-完全问题，即使对于三个顶点上的星也是如此。我们对完美图的子类问题进行了深入的计算复杂性研究，确定了几个多项式时间可解的情况，例如区间图和二部置换图，以及NP-完全的情况，如网格图和弦图。 引用于8文件 MSC公司： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C17号 完美图 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：\（P_3\）-分区;广义匹配问题;图形因子;图形打包;图形算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.van Bevern}et al.，J.图论85，No.2，297--335（2017；Zbl 1365.05238） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] K.Asdre和S.D.Nikolopoulos，二分图和弦图子类上一些问题的NP‐完备性结果，Theor Comput Sci381（1-3）（2007），248-259·Zbl 1188.68208号 [2] F.Berman、D.Johnson、T.Leighton、P.W.Shor和L.Snyder，广义平面匹配，J Algorithms 11（2）（1990），153-184·Zbl 0731.68041号 [3] R.van Bevern、R.Bredereck、J.Chen、V.Froese、R.Niedermeier和G.J.Woeginger，基于网络的顶点分解，SIAM J离散数学29（2）（2015a），888-914·Zbl 1327.68139号 [4] R.vanBevern、C.Komusewicz、H.Moser和R.Niedermeier，《衡量无差异：单位区间顶点删除》，第36届计算机科学图论概念国际研讨会论文集（WG’10），LNCS第6410卷，施普林格，柏林-海德堡，2010年，第232-243页·Zbl 1309.68158号 [5] R.van Bevern、M.Mnich、R.Niedermeier和M.Weller，《区间调度和彩色独立集》，《调度杂志》18（5）（2015b），449-469·Zbl 1328.90065号 [6] A.Brandstädt、V.B.Le和J.P.Spinrad，《图形类：调查》，SIAM离散数学与应用专著第3卷，SIAM，费城，1999年·Zbl 0919.05001号 [7] J.Chalopin和D.Paulusma，用完全二部图的覆盖包装二部图，《离散应用数学》168（2014），40-50·Zbl 1285.05146号 [8] E.Cohen和M.Tarsi，图分解问题的NP-完备性，J Complexity7（2）（1991），200-212·Zbl 0741.68055号 [9] D.G.Corneil、S.Olariu和L.Stewart区间图的LBFS结构和识别，SIAM J离散数学23（4）（2009），1905-1953·Zbl 1207.05131号 [10] D.G.Corneil、Y.Perl和L.Stewart，齿状图的线性识别算法，SIAM J Compute14（4）（1985），926-934·Zbl 0575.68065号 [11] G.Cornuéjols，图的一般因子，组合理论J B45（2）（1988），185-198·Zbl 0607.05053号 [12] E.Dahlhaus和M.Karpinski，弦图和强弦图中的匹配和多维匹配，《离散应用数学》84（1-3）（1998），79-91·兹伯利0902.68146 [13] K.M.J.DeBontridder、B.V.Halldórsson、M.M.Hallórson、C.A.J.Hurkens、J.K.Lenstra、R.Ravi和L.Stougie，《测试覆盖问题的近似算法》，《数学程序》98（1-3）（2003），477-491·Zbl 1160.90646号 [14] M.E.Dyer和A.M.Frieze，关于将图划分为连通子图的复杂性。离散应用数学10（2）（1985），139-153·Zbl 0562.68030号 [15] M.E.Dyer和A.M.Frieze，平面3DM是NP完整的。《算法杂志》7（2）（1986），174-184·Zbl 0606.68065号 [16] M.R.Garey和D.S.Johnson，《计算机与难处理性：NP完备理论指南》，W.H.Freeman and Company，纽约，1979年·Zbl 0411.68039号 [17] M.C.Golumbic，算法图理论和完美图，《离散数学年鉴》，爱思唯尔，阿姆斯特丹，波士顿，巴黎，2004年·Zbl 1050.05002号 [18] D.G.Kirkpatrick和P.Hell，《关于一般图因子问题的复杂性》，《SIAM计算杂志》12（3）（1983），601-608·Zbl 0525.68023号 [19] A.W.J.Kolen、J.K.Lenstra、C.H.Papadimitriou和F.C.R.Spieksma，《间隔时间安排：调查》，《海军研究日志》54（5）（2007），530-543·兹比尔1143.90337 [20] A.Kosowski、M.Małafiewski和P.Żyĺinski，分布式环境中具有冗余的并行处理子系统，《第六届并行处理与应用数学国际会议论文集》（PPAM’05），LNCS第3911卷，斯普林格，柏林-海德堡，2006年，第1002-1009页·Zbl 1182.68017号 [21] L.M.Lovász、C.Thomassen、Y.Wu和C.Zhang，Nowhere‐zero 3‐flows and modulo k‐orientations，J Combin Theory B103（5）（2013），587-598·兹比尔1301.05154 [22] M.Małafiewski和P.Żyliñski，网格中的弱合作守卫，计算科学及其应用国际会议论文集（ICCSA'05），LNCS第3480卷，施普林格，柏林-海德堡，2005年，第647-656页。 [23] J.Monnot和S.Toulouse，二部图中的路径划分问题和相关问题，Oper Res Lett35（5）（2007），677-684·Zbl 1129.05034号 [24] B.S.Panda和S.K.Das，适当区间图的线性时间识别算法，Inform Proc Lett87（3）（2003），153-161·Zbl 1161.68855号 [25] J.M.M.van Rooij、M.E.van KootenNiekerk和H.L.Bodlaender，有界度图上的三角形划分，理论计算系统52（4）（2013），687-718·Zbl 1286.68214号 [26] P.Rosenstiehl和R.E.Tarjan，平面图的直线平面布局和双极定向，离散计算几何1（1）（1986），343-353·Zbl 0607.05027号 [27] A.Schrijver，《组合优化：多面体与效率》，A卷，Springer，Springer-Verlag Berlin Heidelberg，2003年·Zbl 1041.90001号 [28] J.Spinrad、A.Brandstädt和L.Stewart，二部置换图，离散应用数学18（3）（1987），279-292·Zbl 0628.05055号 [29] G.Steiner，《关于齿状图中的k路分区问题》，Congr Numer147（2000），89-96·Zbl 0976.05053号 [30] G.Steiner，《关于图的k路划分》，Theor Comput Sci290（3）（2003），2147-2155·Zbl 1044.68134号 [31] K.Takamizawa、T.Nishizeki和N.Saito，串-并行图上组合问题的线性时间可计算性，J ACM29（3）（1982），623-641·Zbl 0485.68055号 [32] C.Thomassen，《弱三流猜想和弱圆流猜想》，《组合理论杂志》B102（2）（2012），521-529·兹比尔1239.05083 [33] J.‐H.公司。Yan，G.J.Chang，S.M.Hedetniemi和S.T.Hedetiniemi，树中的k路分区，离散应用数学78（1-3）（1997），227-233·Zbl 0890.68101号 [34] J.‐H.公司。Yan，J.‐J。Chen和G.J.Chang，准阈值图，离散应用数学69（3）（1996），247-255·Zbl 0857.05082号 [35] R.Yuster，图打包和图分解的组合和计算方面，《计算科学》第1版（1）（2007年），第12-26页·Zbl 1302.05149号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。