瓦菲亚斯、帕纳伊奥提斯 关于Stokes流中Stokes和Papkovich-Neuber球面本征函数之间的联系。 （英语） Zbl 1286.76047号 牛市。希腊数学。Soc公司。 47, 59-73 (2003). 小结：术语“斯托克斯流”描述了低雷诺数下不可压缩粘性流体的稳态和非轴对称流动，并由连接速度和压力场的一对偏微分方程描述。球面几何学提供了最广泛使用的框架，用于表示根据斯托克斯定律流动的流体中嵌入的小颗粒，因此假设流动是轴对称的。这里考虑两种不同的完整流场表示。第一种是Stokes表示，它是通过在球坐标系中表示运动方程并将流函数展开为可分离的本征模而得到的。第二种方法同样适用于非轴对称几何，即Papkovich-Neuber微分表示法，其中流场用调和球面特征函数表示。为了通过展示解决此类问题的不同方法，为球坐标系中的轴对称Stokes流生成现成的基本函数，我们计算了Stokes（二维）和Papkovich-Neuber（三维）本征解，并提供了完整的级数展开。在本工作中，获得了Papkovich-Neuber表示的球谐本征函数与可分离球流本征函数（不包括奇点）之间的连接公式，其中考虑了旋转对称性。这样，我们就可以将斯托克斯对称系统的任何解从一种表示转换为另一种表示，从而利用最合适的表示。 MSC公司： 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 35问题35 与流体力学相关的PDE 35立方厘米 PDE系列解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Vafeas}，公牛。希腊数学。Soc.47，59--73（2003年；Zbl 1286.76047）