武府近藤;丰田章男;高田友原 关于Gromov关于Wirtinger不等式的一个问题。 （英语） Zbl 1398.53045号 地理。Dedicata公司 195, 203-214 (2018). 本文研究度量空间上的各种不等式：Gromov的（mathrm{循环}（_k）（0）条件和Wirtier不等式｛向导｝_k\).Gromov证明，对于任何（k\geq4），存在的性质（mathrm{CAT}（0））意味着{循环}（_k）（0）\），这反过来意味着\（\mathrm{向导}（_k）\)。另一方面，对于测地线空间{环}_4（0）条件意味着（mathrm{CAT}（0）），因此对于测地线空间，意味着{环}_4（0）\implies\mathrm{向导}（_k）\)保留所有\（k\geq 4\）。这句话，\（\mathrm{环}_4（0）\implies\mathrm{向导}（_k）\)，在不假设空间是测地线的情况下保持不变？本文运用Perron Frobenius理论，肯定地回答了Gromov的这个问题。审核人：约翰·哈维（加的夫） 引用于2文件 MSC公司： 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析 51F99型 公制几何 关键词：CAT（0）空间;Wirter空间;\（\mathrm{循环}（_k）（0）\）空格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Kondo}等人，Geom。Dedicata 195，203--214（2018；Zbl 1398.53045） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ballmann，W.：非正曲率空间讲座。Misha Brin的附录。DMV研讨会，第25卷。Birkhäuser，巴塞尔（1995年）·Zbl 0834.53003号 [2] 贝尔格，ID；Nikolaev，IG，Aleksandrov空间的拟线性化和曲率，Geom。Dedicata，133195-218，（2008）·Zbl 1144.53045号 ·doi:10.1007/s10711-008-9243-3 [3] Bridson，M.R.，Haefliger，A.：非正曲率的度量空间。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第319卷。柏林施普林格（1999）·Zbl 0988.53001号 ·doi:10.1007/978-3-662-12494-9 [4] Enflo，P，关于（L_{P}）-空间之间不存在一致同胚，Ark.Mat.，8，103-105，（1969）·Zbl 0196.14002号 ·doi:10.1007/BF02589549 [5] Gerber，L，拿破仑定理和仿射正多边形的平行四边形不等式，美国数学。周一。，87, 644-648, (1980) ·Zbl 0458.51018号 ·doi:10.1080/00029890.1980.11995110 [6] 格罗莫夫，M，（{\text{CAT}}（κ）-空间：构建和集中，数学杂志。科学。纽约，119178-200，（2004）·Zbl 1089.53029号 ·doi:10.1023/B:JOTH.00008756.15786.0f [7] Jost，J.：非正曲率：几何和分析方面。数学讲座ETH Zürich。Birkhäuser，巴塞尔（1997）·Zbl 0896.5302号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8918-6 [8] Lafont，J；Prassidis，S，群的圆度特性，Geom。迪迪卡塔，117137-160，（2006）·Zbl 1114.20023号 ·doi:10.1007/s10711-005-9019-y [9] Ohta，S-I；Pichot，M，关于马尔可夫型常数的注记，Arch。数学。巴塞尔，92，80-88，（2009）·Zbl 1187.53079号 ·doi:10.1007/s00013-008-2672-2 [10] 潘苏（P.Pansu）：《超刚性音阶与应用——和声》（Superrigiditégéométrique et applications）。Séminaires和CongrèS18, 373-420 (2009) ·Zbl 1201.53051号 [11] Pech，P，空间（n）-gon及其积分类比的边和对角线之间的不等式，采阿索匹斯Pěst。材料，115，343-350，（1990）·Zbl 0722.52006号 [12] Rešetnjak，JG，曲率不大于\（K\）的空间中的非扩张映射，Sibirsk。马特，918-927年，（1968年） [13] Sato，T，Berg和nikolaev通过四边形不等式刻画（\text{CAT}（0））-空间的另一种证明，Arch。数学。（巴塞尔），93，487-490，（2009）·兹比尔1221.53100 ·doi:10.1007/s00013-009-0057-9 [14] 勋伯格，I.J.：有限傅里叶级数和初等几何。美国数学。周一。57, 390-404 (1950) ·Zbl 0038.35602号 [15] Sturm，K.-T.：非正曲率度量空间上的概率测度。In：热核与流形、图和度量空间分析（巴黎，2002），Contemp。数学。，第338卷，第357-390页。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2003）·Zbl 0196.14002号 [16] 维斯特弗里德，IA；Timan，AF，Hilbert空间的普适性，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，246，528-530，（1979）·Zbl 0423.54007号 [17] Wells，J.H.，Williams，L.R.：分析中的嵌入和扩展。Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，乐队84。纽约州施普林格市（1975年）·Zbl 0324.46034号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-66037-5 [18] Zhan，X.：矩阵理论。数学研究生课程，第147卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2013）·Zbl 1275.15001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。