×

一维Hopf型方程组Cauchy问题的弱近似方法。 (俄语。英文摘要) Zbl 07822101号

得到了一个Hopf型方程组。研究了双速流体力学中出现的一维Hopf型方程组的Cauchy问题。利用弱逼近方法证明了一维Hopf型方程组Cauchy问题解的存在唯一性。

MSC公司:

35问题35 与流体力学相关的PDE
76S05号 多孔介质中的流动;过滤;渗流
2005年第76季度 水力和气动声学
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35A01型 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题:全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Куликовский А. Г., Свешников Е. И., Чугайнова А. П. Математические методы изучения разрывных решений нелинейных гиперболических систем уравнений. М., 2010. ·Zbl 1282.35002号
[2] Доровский В. Н. Континуальная теория фильтрации // Геология и геофизика. 1989年第7.C.39-45号。
[3] Доровский В. Н., Перепечко Ю. В. Феноменологическое описание двухскоростных сред с релаксирующими касательными напряжениями // Прикл. математика и тех. физика. 1992. № 3. С. 94-105.
[4] Доровский В. Н., Перепечко Ю. В. Теория частичного плавления // Геология и геофи-зика. 1989. № 9. С. 56-64.
[5] Перепечко Ю. В., Сорокин К. Э., Имомназаров Х. Х. Влияние акустических колеба-ний на конвекцию в сжимаемой двухжидкостной среде // Тр. 第十六条。конф. Современные проблемы механики сплошной среды . Ростов-на-Дону, 2014. С. 166-169.
[6] Imomnazarov Kh.,Mamasoliyev B.,Vasiliev G.关于双速流体动力学中产生的Burgers方程组//J.Phys.:Conf.序列号。2016年第697号第1页。012024. ·Zbl 1407.35055号
[7] Vasiliev G.,Imomnazarov Kh.,Kalimoldayev M.,Mamasoliyev B.,双速流体力学中Burgers方程组的Cauchy问题//数学。模型。自然现象。2017年第12版,N 3。第134-138页·Zbl 1407.35055号
[8] Турдиев У. К., Имомназаров Х. Х. Система уравнений типа Римана, возникающая в двухжидкостной среде // Тез. Междунар. конф. Обратные и некорректные задачи (2-4 октября 2019 г., Самарканд, Узбекистан). С. 119-120.
[9] Turdiev U.和Imomnazarov Kh.无压双速流体动力学方程组//AIP Conf.Proc。2021.N 2365。70002
[10] Демидов Г. В., Новиков В. А. О сходимости метода слабой аппроксимации в рефлексив-ном банаховом пространстве // Функцион. анализ и его прил. 1975. Т. 9, № 1. С. 25-30.
[11] Гегечкори З. Г., Демидов Г. В. О сходимости метода слабой аппроксимации // Докл. АН СССР. 1973. Т. 213, № 2. С. 264-266.
[12] Демидов Г. В., Марчук Г. И. Теорема существования решения задачи краткосрочного прогноза погоды // Докл. АН СССР. 1966. Т. 170, № 5. С. 1006-1009.
[13] Белов Ю. Я., Демидов Г. В. Решение задачи Коши для системы уравнений типа Хопфа методом слабой аппроксимации // Численные методы механики сплошной среды. Ново-сибирск: ВЦ СО АН СССР, 1970. Т. 1, № 2. С. 3-16.
[14] Демидов Г. В. Некоторые приложения обобщенной теоремы Ковалевской // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1972. Т. 1, № 2. С. 10-32.
[15] Рапута В. Ф. Метод слабой аппроксимации для задачи Коши в шкале банаховых про-странств // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1975. Т. 6, № 1. С. 93-96.
[16] Бояринцев Ю. Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных диффе-ренциальных уравнений. Новосибирск: Наука, 1980.
[17] Белов Ю. Я., Кантор С. А. Метод слабой аппроксимации. Красноярск: Краснояр. гос. ун-т, 1999.
[18] Belov Yu。是的。关于一些多维偏微分方程分裂问题解的估计//J.Sib。联邦大学数学和物理。2009年第2版。编号3。第258-270页·Zbl 1524.35743号
[19] Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической фи-зики. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1967. ·Zbl 0183.18201号
[20] Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической фи-зике. Новосибирск: СО АН СССР, 1962. Поступила в редакцию 10 октября 2022 г. После доработки 25 октября 2022 г. Принята к публикации 29 ноября 2022 г.
[21] Kulikovsky A.G.、Sveshnikov E.I.和Chugainova A.P.,研究非线性双曲方程组间断解的数学方法[俄语],莫斯科(2010)·Zbl 1282.35002号
[22] Dorovsky V.N.,“过滤的连续理论”,Sov。地质。地球物理学。,第7期,第34-39页(1989年)。
[23] Dorovsky V.N.和Perepechko Yu。V.,“具有松弛剪切应力的双速介质的现象学描述(俄语)”,J.Appl。机械。技术物理。,第3期,403-409(1992)。
[24] Dorovsky V.N.和Perepechko Yu。V.,“部分熔化理论”,Sov。地质。地球物理学。,编号9,56-64(1989)。
[25] Perepechko Yu。V.、Sorokin K.E.和Imomnazarov Kh.Kh.,“声波振动对可压缩双流体介质中对流的影响(俄语)”,摘自:Proc。XVII国际连续介质力学当代问题会议2014,第166-169页,Rostov-on-Don(2014)。
[26] Imomnazarov Kh.、Mamasoliyev B.和Vasiliev G.,“关于双速流体动力学中产生的Burgers方程的一个系统”,《物理学杂志》:Conf.序列号。,697,文章ID 012024(2016)·Zbl 1407.35055号
[27] Vasiliev G.、Imomnazarov Kh.、Kalimoldayev M.和Mamasoliyev B.,“双速流体动力学中Burgers方程组的Cauchy问题”,数学。模型。《自然现象》,第12期,第3期,第134-138页(2017年)·Zbl 1407.35055号
[28] Turdiev U.K.和Imomnazarov Kh.Kh.,“[俄语]双流体介质中产生的Riemann型方程组”,摘自:文摘。《国际Conf.逆向和病态问题》(2019年10月2-4日,乌兹别克斯坦撒马尔罕),第119-120页(2019)。
[29] Turdiev U.和Imomnazarov Kh.,“无压双速流体动力学方程组”,AIP Conf.Proc。,编号:2365070002(2021)。
[30] Demidov G.V.和Novikov V.A.,“关于自反Banach空间中弱近似方法的收敛性(俄语)”,Funct。分析。《申请书》,第9卷,第1期,第25-30页(1975年)·兹伯利0345.34046
[31] c 2022年B.Kh.Imomnazarov、U.K.Turdiev和D.A.Erkinova
[32] Gegechkori Z.G.和Demidov G.V.,“关于弱近似方法的收敛性(俄语)”,Dokl。苏联,213,第2号,264-266(1973)·Zbl 0341.34004号
[33] Demidov G.V.和Marchuk G.I.,“关于短期天气预报问题(俄语)解的存在性定理”,Dokl。苏联,170,No.5,1006-1009(1966)。
[34] Belov Yu。是的。和Demidov G.V.,“用弱近似方法解决Hopf型方程组的Cauchy问题(俄语)”,《连续介质力学的数值方法》,第1期,第2期,第3-16页(1970年)。
[35] Demidov G.V.,“广义Kovalevskaya定理的一些应用(俄语)”,《连续介质力学的数值方法》,第3期,第2期,第10-32页(1972年)。
[36] Raputa V.F.,“Banach空间尺度下Cauchy问题的弱近似方法(俄语)”,《连续介质力学的数值方法》,第6期,第1期,第93-96页(1975年)。
[37] Boyarintsev Yu。E.,线性常微分方程的正则和奇异系统[俄语],瑙卡,新西伯利亚(1980)·Zbl 0453.34004号
[38] Belov Yu。是的。和Kantor S.A.,《弱近似法(俄语)》,克拉斯诺亚尔斯克戈斯。克拉斯诺亚尔斯克大学(1999)。
[39] Belov Yu。是的。,“关于一些多维偏微分方程分裂问题解的估计”,J.Sib。美联储大学,数学。物理。,2,第3期,258-270(2009年)·Zbl 1524.35743号
[40] Yanenko N.N.,解决数学物理多维问题的分数阶[俄语],瑙卡,新西伯利亚(1967)·Zbl 0183.18201号
[41] Sobolev S.L.,函数分析在数学物理中的一些应用,Amer。数学。Soc.,Providence,RI(1991)(《数学杂志》,第90卷)·Zbl 0732.46001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。