水野真二;迈克尔·托德（Michael J.Todd）。;勒文特·图内尔 原始-对偶内点算法中原始和对偶目标值的单调性。 （英语） Zbl 0827.90108号 SIAM J.Optim公司。 4，第3号，613-625（1994）. 最近对线性规划内点方法的兴趣主要集中在原对偶内点算法上。本文讨论了原-对偶算法在原目标函数和对偶目标函数中是否可以获得单调性的最佳多项式界的问题。从实用的角度来看，这个属性很重要，因为如果算法不喜欢它，可能会发生迭代没有很好定义的情况，因为原始方向和对偶方向之一可能是相应可行区域的无界方向。或者，二元性差距也可能从一次迭代增加到下一次迭代。大多数原始-对偶内点算法（仿射缩放算法除外）不能保证是单调的。作者导出了带中心分量的算法单调的条件。特别是，他们研究了使用中心路径的单边无限邻域和双范数邻域的算法，并表明在分别保持迭代界（O（nt）和（O（sqrt n t））的情况下可以实现单调性（其中，（t）表示期望的精度提高）。审核人：E.De Santis（拉奎拉） 引用于1文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 65千5 数值数学规划方法 关键词：内点法;原对偶算法;对中组件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Mizuno}等人，SIAM J.Optim。4，第3号，613--625（1994；Zbl 0827.90108） 全文： DOI程序 链接