安德烈·科尔德拉鲁;李、斯;屠俊武 范畴本原形式和\（A_n\）奇点的Gromov-Writed不变量。 （英语） Zbl 1485.14104号 国际数学。Res.不。 2021年，第24号，18489-18519（2021）. 作者利用Knörrer周期性研究了与奇异性（即正（mathrm{MF}（frac{1}{n+1}x^{n+1}））有关的矩阵因式分解范畴的范畴Gromov-Writed不变量以下两种不同的方法分别涉及半无限Hodge结构（VSHS）和二维拓扑共形场理论（TCFT）的变化。在VSHS方法中，作者发展了Saito本原形式理论的范畴版本，可用于计算亏格零范畴不变量。在TCFT方法中，作者计算了Costello的（0,3）和（1,1）不变量，其余不变量保持开放。更详细的内容：第一节是对本文主要内容的概述和介绍，作者回顾了范畴不变量的历史，并陈述了主要结果。在第二节中，作者通过用最小模型计算Hochschild同调并加以利用，给出了（mathrm{MF}（frac{1}{n+1}x^{n+1}）的Hodge过滤的显式分裂。通过这种分裂，作者利用（mathcal）的组合模型计算了（0,3）和（1,1）不变量{米}_{g，n，m}）（通过其操作定义Costello的不变量）。在第三节中，作者给出了周期循环同调的正则（u）方向联系的一个显式公式，引入了范畴本原形式的概念（这是Calabi-Yau结构的必然选择）。第四节致力于在范畴本原形式的一般框架内研究（A_n）奇点。主要结果是经典原形式理论的范畴对应：有一个本质上唯一的范畴原形式，从中我们可以定义与Saito的交换结构相匹配的亏格零Gromov-Writed不变量。审核人：徐凯（剑桥） 引用于5文件 MSC公司： 14号35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面） 18克70 \（A_{\infty}\）-范畴与同调镜像对称的关系 81T45型 量子力学中的拓扑场理论 关键词：代数几何;非交换几何 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Căldăraru｝等人，国际数学。Res.不。2021年，第24号，18489--18519（2021年；Zbl 1485.14104） 全文： 内政部 arXiv公司