伊恩·安德森（Ian M.Anderson）。;马克·费尔斯（Mark E.Fels）。;查尔斯·托雷。 无横截性的群不变解。 （英语） Zbl 0961.35007号 Commun公司。数学。物理学。 212，第3期，653-686（2000）. 本文利用广义李方法求出了一类偏微分方程组的群不变解。本文描述了刻画定丛的群不变截面的一般方法。众所周知，如果局部横截条件失败，那么无穷小不变方程的一般解所依赖的任意函数将少于原始因变量的数目。它使我们得到了具有较少独立变量和因变量的简化微分方程组。定义了有限维李群在自变量和因变量空间上作用的运动学和动力学简约图。指出了这些图的主要性质。作者找到了适用于数学物理和微分几何中的一些特定微分方程组的群不变解的运动学和动力学约简图。考虑了不可压缩流体流动的调和映射方程——欧拉方程的约化。此外，在力学的一些例子中，作者表明，不能保证群不变解的简化方程具有任何自然继承的哈密顿公式。审核人：维奥莱塔·特雷廷尼克（基辅） 引用于1审查引用于14文件 MSC公司： 35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换 34立方厘米 对称性，常微分方程的不变量 58J70型 流形上偏微分方程的不变性和对称性 关键词：李群;运动学和动力学减速图;调和映射方程;不可压缩流体流动的欧拉方程;减少 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.M.Anderson}等人，Commun。数学。物理学。212，第3号，653--686（2000；Zbl 0961.35007） 全文： 内政部 arXiv公司 arXiv公司 链接