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谢尔盖·蒂莫辛。;亚历山大·托尔斯托诺戈夫（Alexander A.Tolstonogov）。

具有极大单调算子的演化包含解集的密度和共密度。 （英语） Zbl 1534.34030号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 132，文章ID 107907，23 p.（2024）.
摘要：本文考虑了定义在可分Hilbert空间上的演化包含，其中包含一个含时极大单调算子和一个扰动。扰动由两项之和给出。第一项是具有时间相关域的半连续单值算子。它可以沿着取值于最大单调算子域的连续函数进行测量，并且满足非线性增长条件。该算子与恒等算子之和乘以平方可积非负函数是单调算子。第二项是一个可测量的多值映射，具有满足常规Lipschitz条件和线性增长条件的闭合非凸值。除了这个（原始）包含外，我们还通过对原始多值扰动进行凸化，引入了另一个（松弛）包含。
我们证明了原始包含解的存在性，并建立了原始包含解集在松弛包含解集中的密度（松弛定理）和共密度。
此外，在扰动值为闭非凸集的情况下，我们给出了原包含解集闭性的充要条件。
对于我们考虑的扰动类，所有结果都是全新的。

理学硕士：

34A60型 普通微分夹杂物
28B20型 集值集函数和测度；集值函数的积分；可测量的选择
47甲10 定点定理
47J35型 非线性演化方程
47时05分 单调算子和推广

关键词：

非凸值和凸摄动;极大单调算子;密度;共密度;弱范数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.A.Timoshin}和\textit{A.A.Tolstonogov}，Commun。非线性科学。数字。模拟。132，文章ID 107907，23 p.（2024；Zbl 1534.34030）
全文： 内政部

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