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张生;杨秀;萨米·廷德尔;林广

增强高斯随机场：理论与计算。 （英语） Zbl 1492.60091号

离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 15，第4期，931-957（2022）。
摘要：我们提出了新的增广高斯随机场（AGRF），这是一个通用的框架，包含了任何阶的可观测数据和导数。建立了严格的理论。我们证明了在一定条件下，任何阶的可观测值及其导数都由单个高斯随机场控制，即上述AGRF。作为推论，“高斯过程的导数仍然是高斯过程”的说法得到了验证，因为导数是由AGRF的一部分表示的。此外，构造了一种与通用AGRF框架相对应的计算方法。考虑了无噪音和噪音场景。后验分布的公式以一种很好的闭合形式推导出来。我们计算方法的一个显著优点是，通用AGRF框架提供了一种自然的方法来合并任意阶导数并处理缺失的数据。我们用四个数值例子证明了计算方法的有效性。数值例子包括复合函数、阻尼谐振子、Korteweg-De-Vries方程和Burgers方程。

引用于1文件

MSC公司：

60G15年 高斯过程
60G60型 随机字段

关键词：

高斯随机场;高斯过程回归;任意阶导数;缺少数据;噪声数据
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Zhang}等人，离散Contin。动态。系统。，序列号。S 15，编号4，931--957（2022；Zbl 1492.60091）
全文： 内政部 arXiv公司

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