Tien Cuong Dinh公司;维特·安·阮;Tuyen Trung Truong公司 具有支配拓扑度的亚纯映射的等分布。 （英语） Zbl 1343.37030号 印第安纳大学数学。J。 第64期，第6期，1805-1828（2015）. 本文讨论了维数为（K\geq1）的紧致Kähler流形（X）的主导亚纯自映射（f:X\rightarrowX\）的动力学。这样一个映射在（H^{ell，\ell}（X，\mathbb{R}）上诱导了一个线性作用，它的动态有序度是这个线性映射的谱半径（d_ell（f））。作者在这里假设\（f）具有大的拓扑度，即拓扑度\（d_k（f）\）满足\（d\k（f）>max_{ell\neq-k}d_ell（f））。在上述假设下，映射（f）允许最大熵（log d_k（f））的唯一度量（mu）。作者在此证明\[\裂缝{1}{dk（f）^n}\sum{z\in\mathcal{Q} _n（n）}\delta_z\longrightarrow\mu，\]作为\（n\rightarrow\infty\），其中\（\mathcal{Q} _n（n）\)是周期（n）的孤立周期点集，其中（delta_z）表示在（z）处的狄拉克质量。作者首先证明了多极集（大于（f）的不确定性集（I（f）））外点的预映象的均匀分布。更准确地说，让（I_infty\cupI_inffy'）是点的多极集合，对于某些点，（f^n（a）在I（f）中具有正维不可约分量。这个集是多极的，作者证明了存在一个（可能是空的）适当的分析集（子集X），这样，对于所有的（X中的a），\[d_k（f）^{-n}（f^n）^*\delta_a\rightarrow\mu\text{as}n\rightarror\infty\text{当且仅当}a\notin\mathcal{E}。\]这个结果是使用第一作者的策略和N.西博尼在多项式类映射的情况下[J.Math.Pures Appl.（9）82，No.4，367–423（2003；Zbl 1033.37023号)]. 一旦证明了这一点，关键要素就是由N.西博尼第一作者[“正闭合电流密度，非通用交叉口理论”，Preprint，arXiv：1203.5810]：这用于获得点数的上限：\[\夏普\mathcal{Q} _n（n）\列dk（f）^n+o（dk（f）^n）。\]一旦证明了这一点，作者就遵循J.-Y.布里恩德和J.杜瓦尔[数学出版社，高等科学研究院，93，145-159（2001；兹比尔1010.37004)]在射影空间的全纯自同态的情况下。审核人：托马斯·高瑟（亚眠） 引用于2评论引用于20文件 MSC公司： 10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景 32U40型 电流 32H50型 全纯映射的迭代、全纯映射不动点及几个复变量的相关问题 关键词：亚纯自映射;周期点;均匀分布;例外集;切线电流 引文：Zbl 1033.37023号;Zbl 1010.37004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Tien-Cuong-Dinh}等人，印第安纳大学数学系。J.64，No.6，1805--1828（2015；Zbl 1343.37030） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接