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王玉兰;杜明静;特穆尔，Chao-Lu;田，丹

利用再生核求解一类具有初值条件的时间分数阶电报方程。 （英语） Zbl 1499.65602号

国际期刊计算。数学。 951609-1621（2018）第8期。
小结：今天，大多数真实物理世界的问题都可以用分数电报方程进行最佳建模。除了建模之外，求解技术及其可靠性也是最重要的。因此，始终需要高精度的解决方案。众所周知，再生核方法（RKM）已被成功地用于求解各种常微分方程。然而，当我们直接使用传统的RKM求解分数阶偏微分方程时，数值结果并不完全令人满意。本文的目的是填补这一空白。本文提出了一种在再生核空间中用分段技术求解分数阶电报方程的新方法，与传统方法相比，该方法可以获得更精确的解。通过三个实验验证了该方法的有效性。

引用于4文件

MSC公司：

65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件

关键词：

分段;再生核空间;分数电报方程;卡普托分数导数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.-L-Wang｝等人，国际计算机杂志。数学。95，第8号，1609--1621（2018；Zbl 1499.65602）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abbasbandy，S。；Van Gorder，R.A。；Bakhtiari，P.，Brinkman-Forchheimer动量方程数值解的再生核方法，J.Comput。申请。数学。，311, 262-271 (2017) ·Zbl 1382.65459号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.07.030
[2] Akul，A。；哈希米，M.S。；公司，M。；Raheem，S.A.，构建两种强大的方法来求解Thomas-Fermi方程，非线性动力学。，87, 1435-1444 (2017) ·Zbl 1372.47034号 ·doi:10.1007/s11071-016-3125-2
[3] 阿尔·斯马蒂，M。；Arqub，O.A.，使用再生核方法对二阶周期边值问题系统的数值研究，应用。数学。计算。，291, 137-148 (2016) ·Zbl 1410.34054号 ·doi:10.1016/j.amc.2016.06.002
[4] Babolian，E。；贾瓦迪，S。；Moradi，E.，求解函数积分方程的再生核Hilbert空间方法的误差分析，J.Compute。申请。数学。，300, 300-311 (2016) ·Zbl 1416.65527号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.01.008
[5] Boutarfa，B。；Akul，A。；Inc，M.，Fornberg-Whitham型方程的新方法，J.Compute。申请。数学。，312, 13-26 (2017) ·Zbl 1359.65225号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.09.016
[6] Geng，F.Z。；唐志清，线性奇摄动边值问题的分段打靶再生核方法，应用。数学。莱特。，62, 1-8 (2016) ·Zbl 1348.65111号 ·doi:10.1016/j.aml.2016.06.009
[7] 加西米，M。；Fardi，M.，再生核Hilbert空间中分数阶非线性时滞微分方程的数值解，应用。数学。计算。，268, 815-831 (2015) ·兹比尔1410.34185 ·doi:10.1016/j.amc.2015.06.012
[8] Hashemi，M.S.，为非线性传热方程构造一种新的几何-数值积分方法，Commun。非线性科学。数字。同时。，22, 990-1001 (2015) ·Zbl 1334.80015号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.09.026
[9] 哈希米，M.S。；Baleanu，D.，通过结合几何方法和线方法对高阶时间分数阶电报方程进行数值逼近，J.Compute。物理。，316, 10-20 (2016) ·Zbl 1349.65396号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.04.009
[10] 哈希米，M.S。；巴利亚努，D。；Parto-Haghhii，M.，解分数泊松方程的李群方法，Rom.J.Phys。，60, 1289-1297 (2015)
[11] Hashemt，M.S。；巴列anub，D。；Parto-Haghhii，M。；Darvisht，E.，使用李群积分器求解时间分数扩散方程，Therm。科学。，19, 77-83 (2015) ·doi:10.2298/TSCI15S1S77H
[12] 侯赛尼，V.R。；陈，W。；Avazzadeh，Z.，利用径向基函数数值求解分数阶电报方程，《工程分析》。已绑定。元素。，38, 31-39 (2014) ·Zbl 1287.65085号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2013.10.009
[13] 公司，M。；Akul，A。；Geng，F.Z.，解决Bratu问题的再生核Hilbert空间方法，Bull。马来人。数学。科学。Soc.，38，271-287（2015）·Zbl 1320.34017号 ·doi:10.1007/s40840-014-0018-8
[14] 蒋伟（Jiang，W.）。；Lin，Y.Z.，再生核空间中时间分数阶电报方程精确解的表示，Commun。非线性科学。数字。同时。，16, 3639-3645 (2011) ·Zbl 1223.35112号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.12.019
[15] 蒋伟（Jiang，W.）。；Tian，T.，用再生核方法数值求解分数阶非线性Volterra积分微分方程，应用。数学。型号。，39, 4871-4876 (2015) ·Zbl 1443.65113号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.03.053
[16] Ketabchi，R。；莫赫塔里，R。；Babolian，E.，使用再生核方法求解Volterra积分方程的一些误差估计，J.Compute。申请。数学。，273, 245-250 (2015) ·Zbl 1295.65127号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.06.016
[17] Kumar，S.，通过拉普拉斯变换对分数阶电报方程进行新的分析建模，应用。数学。型号。，38, 3154-3163 (2014) ·Zbl 1427.35327号 ·doi:10.1016/j.apm.2013.11.035
[18] 李晓云。；Wu，B.Y.，泛函微分方程变阶分数阶边值问题的一种新的再生核方法，J.Compute。申请。数学。，311, 387-393 (2017) ·Zbl 1382.65210号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.08.010
[19] 李，X。；Xu，C.，时间分数扩散方程的时空谱方法，SIAM J.Numer。分析。，472108-2131（2009年）·Zbl 1193.35243号 ·doi:10.1137/080718942
[20] 穆罕默德（M.Mohammadi）。；Mokhtari，R.，求解一类非线性偏微分方程组的再生核方法，数学。模型。分析。，19, 180-198 (2014) ·Zbl 1488.65548号 ·doi:10.3846/13926292.2014.909897
[21] 莫拉哈桑尼亚，N。；莫赫塞尼（Mohseni）Moghadama，M。；Afrooz，K.，基于混合函数的分数阶电报方程解的新处理方法，应用。数学。型号。，40, 2804-2814 (2016) ·Zbl 1452.35243号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.08.020
[22] Wang，Y.L。；曹晓杰。；Li，X.N.，求解混合边界条件奇异四阶边值问题的新方法，应用。数学。计算。，217, 7385-7390 (2011) ·Zbl 1221.65177号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.02.002
[23] Wang，Y.L。；杜明杰，利用再生核求解一类非经典条件下的分数阶偏微分方程，应用。数学。计算。，219, 5918-5925 (2013) ·Zbl 1345.65062号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.12.09
[24] Wang，Y。；苏·L。；曹，X。；Li，X.，用再生核求解一类奇摄动问题，计算。数学。应用。，61, 421-430 (2011) ·Zbl 1211.65142号 ·doi:10.1016/j.camwa.200.11.019
[25] 赵，J。；Xiao，J.，多项分数阶偏微分方程有效有限元方法的稳定性和收敛性，文章摘要。申请。分析。，2013, 1-10 (2013) ·Zbl 1275.65055号
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