于波;田，丹;刘，肖;金、元丰 二维Allen-Cahn方程紧致差分格式的离散最大值原理和能量稳定性。 （英语） Zbl 07487590号 J.功能。共享空间 2022，文章ID 8522231，第15页（2022）. 小结：在相场模拟中主要讨论了Allen-Cahn模型。采用紧致差分方法对二维非线性Allen-Cahn方程进行数值逼近，并考虑初值和边值条件，然后建立了时间上具有二阶精度、空间上具有四阶精度的完全离散紧致差分格式。其数值解在合理的空间和时间步长约束下满足离散最大值原理。在此基础上，研究了该方案的能量稳定性。最后，给出了数值例子来说明理论结果。 引用于三文件 理学硕士： 65-XX岁 数值分析 35-XX年 偏微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Bo}等人，J.Funct。空格2022，文章ID 8522231，15 p.（2022；Zbl 07487590） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 张，X。；Jin，Y.F。；乔，H.Y。；Li，C.H.，二维Allen-Cahn方程的Crank-Nicolson差分格式，应用数学学报，44，2，238-250（2021）·Zbl 1488.65317号 [2] 田，D。；Jin，Y.F。；Lv，G.，Allen-Cahn方程紧致差分格式的离散最大值原理和能量稳定性（2018），预印本 [3] 张建清。；Hou，T.L.，一维Allen-Cahn方程有限差分方法的离散最大值原理和能量稳定性，北华大学学报，17，2，159-164（2016）·Zbl 1363.65142号 [4] 翟S.Y。；冯，X.L。；He，Y.N.，用高阶紧致ADI方法对三维Allen-Cahn方程进行数值模拟，计算机物理通信，185，10，2449-2455（2014）·Zbl 1360.35100号 ·doi:10.1016/j.cpc.2014.05.017 [5] Jeong，D。；Lee，S。；Lee，D。；Shin，J。；Kim，J.，解Allen-Cahn方程数值方法的比较研究，计算材料科学，111，131-136（2016）·doi:10.1016/j.commatsci.2015.09.005 [6] Wu，F.，Allen-Cahn方程的直接间断Galerkin方法（2019），湘潭大学 [7] Guo，R.H.，相位场模型的局部间断Galerkin方法和快速求解器（2014），中国科技大学 [8] Xiao，X.F。；Gui，D.W。；Feng，X.L.，二维/三维非线性Allen-Cahn方程的高效算子分裂有限元方法，国际热流数值方法杂志，27，2，530-542（2017）·doi:10.1108/HFF-12-2015-0521 [9] Li，T.T.，Allen-Cahn和Cahn-Hilliard方程使用谱方法（2015），华中科技大学 [10] Lee，H.G。；Lee，J.Y.，Allen-Cahn方程的半解析傅里叶谱方法，计算机和数学及其应用，68，3，174-184（2014）·Zbl 1369.65128号 [11] 吴，L.Y。；Wang，J.Y。；翟S.Y.，求解二维Allen-Cahn方程的两种ADI格式，华侨大学学报，40，3，412-420（2019） [12] 邓永福。；姚，Z.F。；Wang，J.Y。；Weng，Z.F.，用有限差分法/配点法求解二维Allen-Cahn方程，华侨大学学报，41，5，690-694（2020） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。