玛丽塔·托马斯 区域类的一致Poincaré-Sobolev不等式和等周不等式。 （英语） Zbl 1348.46043号 离散Contin。动态。系统。 35，第6号，2741-2761（2015）. 摘要：本文的目的是证明一个关于凸域（Omega\subset\mathbb{R}^d）的等周不等式，该凸域与具有统一相对等周常数的球相交，与球的半径大小（R>0）和球中心的位置（y在上划线{Omega}中）无关。为此，针对满足一致锥性质的（不一定是凸的）域类，推导了一致Sobolev、Poincaré和Poincar-Sobolev-不等式。结果表明，所有这些不等式中的常数仅取决于锥的维数、空间维数\（d，\）、域的直径和可积指数\（p\in[1，d）\）。 引用于6文件 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 52A38型 长度、面积、体积和凸集（凸几何方面） 关键词：Poincaré-Sobolev不等式;相对等周不等式;均匀锥特性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Thomas}，离散Contin。动态。系统。35，第6号，2741--2761（2015；Zbl 1348.46043） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Acosta，凸域（L^1）中的最优Poincaré不等式，美国数学学会学报，132195（2004）·Zbl 1057.26010号 ·doi:10.1090/S0002-9939-03-07004-7 [2] R.Adams，Sobolev Spaces，学术出版社（1975）·Zbl 0314.46030号 [3] R.Adams，Sobolev空间的锥条件和性质，J.Math。分析。申请。，61, 713 (1977) ·Zbl 0385.46024号 ·doi:10.1016/0022-247X（77）90173-1 [4] R.Adams，Sobolev Spaces，第2版（2003） [5] S.Agmon，《椭圆边值问题讲座》，D.Van Nostrand Company（1965）·Zbl 0151.2003号 [6] S.Bartels，消失硬化极限下的准静态小应变塑性及其数值近似，SIAM 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