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保罗·贝林格里;路易斯·巴黎;泰尔，安诺

虚拟Artin组。 （英语） Zbl 1527.20052号

程序。伦敦。数学。索克（3） 126，第1期，192-215（2023）.
在本文中，作者引入了与Coxeter图相关联的虚Artin群（\mathrm{VA}[\Gamma]\）的概念。它们定义了两个同态\（\pi_K\）和\（\P_P\）：\（\mathrm{VA}[\Gamma]\rightarrowW[\Gamma]\），其中\（W[\伽马]\）是Coxeter群的标准表示，各自的核表示为\（\mathrm{KVA}[\ Gamma]\）和\（\mathr m{PVA}[\伽玛]\）。他们导出了这些子组的表示，特别是将\（\mathrm{KVA}[\Gamma]\）建立为Artin组。此外，作者确定任何虚拟Artin群的中心都是平凡的。
在\（\Gamma\）是球形或仿射型的情况下，作者证明了\（\mathrm{KVA}[\Gamma]\）的每个自由生成的无限抛物子群都共享相同的类型（球形或仿形）。此外，他们确定\（\mathrm{VA}[\Gamma]\）有解决单词问题的方法。在（Gamma）为球形的情况下，作者证明了（KVA}[Gamma]]）满足（K（pi，1）猜想。因此，他们推导了\（\mathrm{KVA}[\Gamma]\）的上同调维数和\（\mathrm{VA}[\ Gamma]\\）的虚拟上同调维。在\（\Gamma\）为仿射型的情况下，作者确定了\（\mathrm{KVA}[\Gamma]\）的上同调维数和\（\mathrm{VA}[\ Gamma]\\）的虚拟上同调维的上界。
审核人：Ioannis Diamantis（马斯特里赫特）

MSC公司：

20英尺36英寸 编织群；Artin组

关键词：

虚拟编织组;Artin组;Coxeter图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Bellingeri}等人，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）126，No.1，192--215（2023；Zbl 1527.20052）
全文： DOI程序 arXiv公司

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