阿布·哈桑特·穆罕默德·鲁拜亚特;泰国，Duy H。;乔纳森·尼克尔斯（Jonathan M.Nichols）。;Meredith N.哈钦森。;塞缪尔·沃伦。;克里斯蒂娜·奈菲。;内森·盖布;迈克尔·哈伯曼。;古斯塔沃·K·罗德。 使用符号累积分布变换的动力系统参数控制方程的数据驱动识别。 （英语） Zbl 07831060号 计算。方法应用。机械。工程师。 422，文章ID 116822，23 p.（2024）. 摘要：本文提出了一种新的数据驱动方法来识别动力系统的偏微分方程（PDE）参数。具体而言，我们采用数学“传输”模型来解决特定空间位置的动力系统，这使我们能够准确估计模型参数，包括与结构损伤相关的参数。这是通过一种新开发的数学变换，即符号累积分布变换（SCDT）来实现的，该变换将一般的非线性参数估计问题转化为简单的线性回归。这种方法的另一个实际优点是不需要先验的了解激励源（或初始条件）。通过使用训练数据，我们设计了一个粗回归程序，从单个位置测量的PDE解中恢复不同的PDE参数。数值实验表明，与最近开发的许多机器学习方法相比，所提出的回归方法能够以优异的精度检测和估计PDE参数。此外，在公共数据集上进行的损伤识别实验有力地证明了该方法在结构健康监测（SHM）应用中的有效性。拟议系统识别技术的Python实现被集成为软件包PyTransKit（成像和数据科学实验室）的一部分[https://github.com/rohdelab/PyTransKit网站]. MSC公司： 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 37M10个 动力系统的时间序列分析 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：结构健康监测;系统标识;有符号累积分布变换;弹性波;超声波学 软件：PyTransKit软件;蟒蛇 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.H.M.Rubaiyat}等人，计算。方法应用。机械。Eng.422，文章ID 116822，23 p.（2024；Zbl 07831060） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Maugin，G.A.，《弹性晶体中的非线性波》，78-791999，牛津大学出版社·Zbl 0943.74002号 [2] 陈，S。；Billings，S.A.，《非线性系统的表示：NARMAX模型》，《国际控制杂志》，49，3，1013-10321989年·Zbl 0674.93009号 [3] Brunton，S.L。；Proctor，J.L。；Kutz，J.N.，通过非线性动力系统的稀疏识别从数据中发现控制方程，Proc。国家。阿卡德。科学。，113, 15, 3932-3937, 2016 ·Zbl 1355.94013号 [4] Giannakis，D。；Majda，A.J.，具有间歇性和低频可变性的时间序列的非线性拉普拉斯谱分析，Proc。国家。阿卡德。科学。，109, 7, 2222-2227, 2012 ·Zbl 1256.62053号 [5] Boussinesq，J.，Théorie de l’influence liquide appelée e e onde solitaire ou de translation se propageant dans un canal rectangulaire，Les C.R.l’CAD。科学。，Sér。I科学。数学。，72, 755-759, 1871 [6] 南瑞帕克。；科洛里，S。；昆都，S。；Rohde，G.K.，累积分布变换和线性模式分类，应用。计算。谐波分析。，45, 3, 616-641, 2018 ·Zbl 1398.62169号 [7] 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