A.E.希什科夫。;塔拉内茨，R.M。 关于多维区域中具有非线性对流的薄膜方程。 （俄语。英文摘要） Zbl 1211.35137号 乌克兰。材料目镜。 1，第3期，402-444（2004）; 用乌克兰语翻译。数学。牛市。1，第3期，407-450（2004）。 摘要：我们研究了具有非线性对流的多维薄膜方程柯西问题的整体可解性。首先，我们构造了有界区域中Neumann问题的非负局部广义“强”解，作为相应正则边值问题解序列的极限。我们建立了Neumann问题任意“强”解的支持传播速度的有限性。利用这一性质，我们构造了具有任意有限初始函数的Cauchy问题在非线性参数最优条件下的非负整体“强”解。 引用于8文件 MSC公司： 35K35型 高阶抛物型方程的初边值问题 35K65型 退化抛物型方程 35K55型 非线性抛物方程 35D99型 偏微分方程的广义解 76A20型 液体薄膜 76E06型 水动力稳定性中的对流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.E.Shishkov}和\textit{R.M.Taranets}，Ukr。材料目镜。1，第3号，402--444（2004；Zbl 1211.35137）；用乌克兰语翻译。数学。牛市。1，第3号，407--450（2004）