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威尔克·费尔南德斯;瓦莱里·罗曼诺夫斯基。;马尔赞·苏尔塔诺娃;唐一雷

平面立方系统的等时性和线性化能力。 （英语） Zbl 1365.34062号

数学杂志。分析。申请。 450，编号1，795-813（2017）.
本文的研究对象是平面形式微分方程组族\[\点x=-y+p_2（x，y）+x r_2（x、y），\；\点y=x+q2（x，y）+yr2（x、y），\]其中\（p_2\）、\（q_2\）和\（r_2\）是2次齐次多项式。早期的几项研究已经给出了这样一个系统在原点有中心的条件，以及它是等时的条件，尽管在某些情况下，坐标变换的使用使得很难识别原始形式系统的中心和等时中心。在这里，作者认为系统是复杂的，并导出了系统线性化的充分必要条件，在实际情况下，该条件等价于等时性。计算负担是巨大的，通过巧妙地利用早期在实际系统上的工作，他们能够完成一个关键步骤，即所谓线性化能力变化的不可约分解。当系数实际为实数的条件被强加时，他们将自己的工作与先前的研究联系起来，澄清了先前研究结果之间的关系。
审核人：道格拉斯·谢弗（夏洛特）

引用于5文件

理学硕士：

34C07（二氧化碳） 常微分方程多项式和解析向量场的极限环理论（存在性、唯一性、界、希尔伯特第十六问题及其分支）
34M99型 复域中的常微分方程
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式

关键词：

线性化能力;等时性;达布线性化;三次微分系统

软件：

单一;primdec公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Fernandes}等人，《数学杂志》。分析。申请。450，编号1，795--813（2017；Zbl 1365.34062）
全文： 内政部 arXiv公司

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