×

微分方程存在性和有效性的一种公理化方法。 (英语) Zbl 1519.68141号


MSC公司:

60年第68季度 规范和验证(程序逻辑、模型检查等)
03B70号 计算机科学中的逻辑
34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性
68V20型 数学形式化与定理证明
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Abate A、D’Innocenzo A、Di Benedetto MD、Sastry S(2009)《理解混合控制系统中的死锁和活锁行为》。非线性分析混合系统3(2):150-162。doi:10.1016/j.nahs.2008.12.005·Zbl 1166.93304号
[2] Alur,R.,《网络物理系统原理》(2015),剑桥:麻省理工学院出版社,剑桥
[3] Butler MJ、Abrial J-R、Banach R(2016)Event-B和Rodin中混合系统的建模和精炼。摘自:Petre L,Sekerinski E(eds)《从行动系统到分布式系统——精化方法》。查普曼和霍尔/CRC,博卡拉顿,第29-42页。doi:10.1201/b20053
[4] Bochnak J、Coste M、Roy M-F(1998)《实代数几何》。海德堡施普林格,doi:10.1007/978-3-662-03718-8·Zbl 0912.14023号
[5] Bohrer B,Fernández M,Platzer A((2019)dL_\iota):微分动态逻辑中的定义描述。In:Fontaine P(ed)CADE,LNCS第11716卷。施普林格,查姆,第94-110页。doi:10.1007/978-3-030-29436-6·Zbl 07178971号
[6] Bohrer B、Tan YK、Mitsch S、Sogokon A、Platzer A(2019)地面机器人航路点允许的正式安全网。IEEE Robot Autom Lett 4(3):2910-2917。doi:10.1109/LRA.2019.2923099
[7] Back R-J,von Wright J(1998)《精化计算——系统介绍》。柏林施普林格。doi:10.1007/978-1-4612-1674-2·Zbl 0949.68094号
[8] Chen X,Al brahám E,Sankaranarayanan S(2013)Flow*:非线性混合系统分析仪。收录:Sharygina N,Veith H(eds)CAV,LNCS第8044卷。海德堡施普林格,第258-263页。doi:10.1007/978-3-642-39799-8_18
[9] Chicone C(2006)《常微分方程及其应用》,第二版,斯普林格,纽约。doi:10.1007/0-387-35794-7·兹比尔1120.34001
[10] Dupont G、Ameur Y、Pantel M、Singh NK(2019)《处理连续行为的精化:Event-B的基于证据的方法》。In:Méry D、Qin S(编辑)TASE。IEEE,第9-16页。doi:10.1109/TASE.2019.00-25号文件
[11] Doyen L、Frehse G、Pappas GJ、Platzer A(2018)混合系统验证。收录:Clarke EM、Henzinger TA、Veith H、Bloem R(eds)《模型检查手册》。查姆施普林格,第1047-1110页。数字对象标识代码:10.1007/978-3-319-10575-8_30·Zbl 1392.68246号
[12] Duggirala PS,Mitra S(2012)混合系统必然性的Lyapunov抽象。收件人:Dang T,Mitchell IM(eds)HSCC。ACM,纽约,第115-124页。doi:10.1145/2185632.2185652·Zbl 1361.68145号
[13] Frehse G、Guernic CL、DonzéA、Cotton S、Ray R、Lebeltel O、Ripado R、Girard A、Dang T、Maler O(2011)SpaceEx:混合系统的可扩展验证。收录:Gopalakrishnan G,Qadeer S(eds)CAV,LNCS第6806卷。海德堡施普林格,第379-395页。doi:10.1007/978-3642-22110-1_30
[14] Fulton N,Mitsch S,Bohrer B,Platzer A(2017)Bellerophon:混合系统的战术定理证明。收录:Ayala-Rincón M,Muñoz CA(eds)ITP,LNCS第10499卷。查姆施普林格,第207-224页。数字对象标识代码:10.1007/978-3-319-66107-0_14·Zbl 1483.68191号
[15] Fulton N,Mitsch S,Quesel J-D,Völp M,Platzer A(2015)KeYmaera X:混合系统的公理化战术定理证明器。收录:Felty AP,Middeldorp A(eds)CADE,LNCS第9195卷。查姆施普林格,第527-538页。doi:10.1007/978-3-319-21401-636·Zbl 1465.68281号
[16] Foster S,y Munive JJH,Struth G(2020)《Isabelle/HOL混合系统的差分霍尔逻辑和精化计算》。收录:Fahrenberg U,Jipsen P,Winter M(编辑)RAMiCS,LNCS第12062卷。施普林格,第169-186页。doi:10.1007/978-3-030-43520-2_11·Zbl 07578341号
[17] Graça DS,Buescu J,Campagnolo ML(2008)定义域的有界性对于多项式ODE是不可判定的。《计算机科学电子笔记》202:49-57。doi:10.1016/j.entcs.2008.03.007·Zbl 1262.34010号
[18] Graça DS,Campagnolo ML,Buescu J(2008),多项式微分方程的可计算性。高级应用数学40(3):330-349。doi:10.1016/j.aam.2007.02.003·兹比尔1137.68025
[19] Ghorbal K,Platzer A(2014)用微分根不变量表征代数不变量。收录于:《国家地理信息系统》第8413卷,《brahám E》,Havelund K(eds)TACAS。海德堡施普林格,第279-294页。doi:10.1007/978-3-642-54862-8_19
[20] Goubault E,Putot S(2017)非线性连续系统的内逼近可达性。收录人:Frehse G、Mitra S(编辑)HSCC。ACM,纽约,第1-10页。doi:10.1145/3049797.3049811·兹比尔1369.93071
[21] Harel D(1979)一阶动态逻辑,LNCS第68卷。斯普林格。doi:10.1007/3-540-09237-4·Zbl 0403.03024号
[22] 哈达德,WM;Chellaboina,V.,《非线性动力系统和控制:基于Lyapunov的方法》(2008),普林斯顿:普林斯顿大学出版社,普林斯顿·Zbl 1142.34001号 ·数字对象标识代码:10.1515/9781400841042
[23] Henzinger TA(1996)混合自动机理论。在:LICS中。IEEE计算机学会,第278-292页。doi:10.1109/LICS.1996.561342·Zbl 0959.68073号
[24] Khalil,香港,非线性系统(1992),纽约:麦克米伦出版公司,纽约·Zbl 0969.34001号
[25] Kozen D(1997)Kleene代数与测试。ACM Trans Program Lang Syst 19(3):427-443。doi:10.1145/256167.256195·Zbl 0882.03064号
[26] 计算机科学中的逻辑(LICS),第27届IEEE年度研讨会(2012年),IEEE:洛斯阿拉米托斯,IEEE
[27] Loos SM,Platzer A(2016)微分求精逻辑。收录:Grohe M、Koskinen E、Shankar N(eds)LICS。ACM,第505-514页。doi:10.1145/2933575.2934555·Zbl 1401.68204号
[28] Liu J,Zhan N,Zhao H(2011)计算多项式动力系统的半代数不变量。收录:Chakraborty S、Jerraya A、Baruah SK、Fischmeister S(编辑)EMSOFT。ACM,纽约,第97-106页。doi:10.1145/2038642.2038659
[29] Manna Z,Pnueli A(1992)《反应式和并发系统的时序逻辑——规范》。施普林格,纽约。doi:10.1007/978-1-4612-0931-7·Zbl 0753.68003号
[30] Owicki SS,Lamport L(1982)证明并发程序的活性属性。ACM Trans Program Lang Syst 4(3):455-495。doi:10.1145/357172.357178·Zbl 0483.68013号
[31] Prajna S、Jadbabaie A、Pappas GJ(2007)使用屏障证书进行最坏情况和随机安全验证的框架。IEEE Trans Automat Control 52(8):1415-1428。doi:10.1109/TAC.2007.902736·兹比尔1366.93711
[32] Platzer A(2010)微分代数程序的微分代数动态逻辑。J测井计算20(1):309-352。doi:10.1093/log.com/exn070·Zbl 1191.03024号
[33] 混合系统的完整证明理论。包含:LICS[LIC12]。第541-550页。doi:10.1109/LICS.2012.64
[34] Platzer动力学系统逻辑。包含:LICS[LIC12]。第13-24页。doi:10.1109/LICS.2012.13
[35] Platzer A(2017)微分动态逻辑的完全统一替代演算。《汽车杂志》理由59(2):219-265。doi:10.1007/s10817-016-9385-1·Zbl 1437.03119号
[36] Platzer A(2017)差分混合游戏。ACM事务计算日志18(3):19:1-19:44。数字对象标识代码:10.1145/3091123·Zbl 1407.91056号
[37] Platzer A(2018)网络物理系统的逻辑基础。查姆施普林格。数字对象标识代码:10.1007/978-3-319-63588-0·Zbl 1400.93003号
[38] Papachristodoulou A,Prajna S(2002)《利用平方和分解构造Lyapunov函数》。收录于:CDC,第3卷。IEEE,第3482-3487页。doi:10.1109/CDC.2002.1184414
[39] Platzer A,Quesel J-D(2008)KeYmaera:混合系统的混合定理证明器(系统描述)。收录:Armando A、Baumgartner P、Dowek G(eds)IJCAR,LNCS第5195卷。施普林格,第171-178页。doi:10.1007/978-3-540-71070-7_15·Zbl 1165.68469号
[40] Prajna S,Rantzer A(2005)《安全性和可达性的原始-双重测试》。收录:Morari M,Thiele L(eds)HSCC,LNCS第3414卷。海德堡施普林格,第542-556页。doi:10.1007/978-3-540-31954-2_35·Zbl 1078.93507号
[41] Prajna S,Rantzer A(2007)非线性动力系统时间验证的凸程序。SIAM J控制优化46(3):999-1021。doi:10.1137/050645178·Zbl 1147.93023号
[42] Platzer A,Tan YK(2020)微分方程不变性公理化。美国医学会杂志67(1)。doi:10.1145/3380825·Zbl 1494.03079号
[43] Podelski A,Wagner S(2006)混合系统的模型检查:从可达性到稳定性。收录:Hespanha JP,Tiwari A(编辑)HSCC,LNCS第3927卷。海德堡施普林格,第507-521页。doi:10.1007/11730637_38·Zbl 1178.93077号
[44] RönkköM,Ravn AP,Sere K(2003)混合行动系统。《计算机科学》290(1):937-973。doi:10.1016/S0304-3975(02)00547-9·Zbl 1019.68054号
[45] Ratschan S,She Z(2010)通过计算类Lyapunov函数为多项式系统的目标区域提供吸引域。SIAM J控制优化48(7):4377-4394。doi:10.1137/090749955·Zbl 1215.65188号
[46] Rudin,W.,《数学分析原理》(1976),纽约:McGraw-Hill,纽约·Zbl 0346.26002号
[47] Sogokon A,Jackson PB(2015)连续和混合动力系统活性性质的直接形式验证。在Björner N,de Boer FS(eds)FM中,LNCS第9109卷。查姆施普林格,第514-531页。doi:10.1007/978-3-319-19249-9_32·Zbl 1427.68174号
[48] Sogokon A、Jackson PB和Johnson TT(2019),使用流管和连续不变量验证混合系统中的安全性和持久性。《汽车杂志》理由63(4):1005-1029。doi:10.1007/s10817-018-9497-x·Zbl 1468.68135号
[49] Sogokon A(2016)连续动力系统时间特性演绎验证的直接方法。爱丁堡大学信息学院计算机科学基础实验室博士论文
[50] Tan YK,Platzer A(2019)微分方程活性的公理方法。收录:ter Beek MH、McIver A、Oliveira JN(eds)FM,LNCS第11800卷。查姆施普林格,第371-388页。doi:10.1007/978-3-030-30942-823
[51] Taly A,Tiwari A(2010)可达性的开关逻辑综合。收件人:Carloni LP,Tripakis S(eds)EMSOFT。ACM,纽约,第19-28页。doi:10.1145/1879021.1879025
[52] Walter W(1998)常微分方程。纽约州施普林格市,doi:10.1007/978-1-4612-0601-9·Zbl 0991.34001号
[53] Wang S,Zhan N,Zou L(2015)改进的HHL证明器:混合系统的交互式定理证明器。收录:Butler MJ、Conchon S、Zaidi F(eds)ICFEM,LNCS第9407卷。查姆施普林格,第382-399页。doi:10.1007/978-3-319-25423-4_25
[54] Zhang J、Johansson KH、Lygeros J、Sastry S(2001)Zeno混合系统。国际J鲁棒非线性控制11(5):435-451。doi:10.1002/rnc.592·Zbl 0977.93047号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。